Близость - эмпирическое распределение
Cтраница 2
Кроме критерия А. Н. Колмогорова, существуют другие критерии и методы проверки близости теоретических и эмпирических распределений. Одним из таких методов является проверка по числам Вестергарда. [16]
Таким образом, метод спрямленных диаграмм дает возможность с минимальной затратой труда решить вопрос о степени близости эмпирического распределения к нормальному и позволяет оценить параметры распределения. Поэтому он может найти очень широкое применение в повседневной аналитической работе. Вероятностная бумага может быть получена путем копирования с рис. 20 или построена в любом другом масштабе с помощью табл. 1 Приложения. [17]
Чтобы оценить распределение результатов анализов по полю допуска, был применен обычный способ: разбивка на классы, подсчет частот, оценка близости эмпирического распределения к нормальному, вычисление асимметрии и эксцесса. Было найдено, что отклонение от нормальности несущественное. Методом дисперсионного анализа из общей случайной погрешности Ok р были выделены компоненты о и ар, кроме того, были найдены значения ец и ер. [18]
 |
Статистические показатели, используемые для оценки критерия Пирсона. [19] |
Ввиду сравнительной трудоемкости вычисления критериев Пирсона, Колмогорова [77] и др. [176] чаще используются приближенные оценки. На близость эмпирического распределения к нормальному указывает уже малость коэффициента вариации. [20]
Результаты вычислений величины у приведены в табл. 2, а графически изображены на рисунке. Степень близости эмпирического распределения к теоретическому определен по критерию акад. [21]
Следовательно, гипотеза нормальности распределения подтверждается и по этому критерию. Некоторое представление о близости эмпирического распределения к нормальному может дать анализ показателей асимметрии и эксцесса. [22]
Как было указано во введении, одной из основных задач математической статистики является реконструкция теоретического закона распределения генеральной совокупности по данным эмпирического распределения выборки. В случае одномерной совокупности задача сводится к установлению функции распределения F ( х) некоторой случайной величины по данным независимым наблюдениям. К Асимптотические формулы в этом случае дают возможность оценить вероятную степень приближения, достигаемую при данном, не слишком малом объеме выборки, и обратно установить надлежащее число наблюдений так, чтобы с данной степенью вероятности гарантировать требуемую близость эмпирического распределения к теоретическому распределению вероятностей. [23]
Страницы: 1 2