Гладкая зависимость

Cтраница 2

Групповое свойство, gt fi glg, вытекает из свойства экспоненты ( vu v ( j udv), гладкая зависимость от t также очевидна. [16]

Однако, даже в случае систем первого порядка для вывода оценки ( 12) по методу Петровского [ 1986а ] требуется гладкая зависимость матрицы С ( у. [17]

Винеровский процесс и процесс Орнштейна - Уленбека могут служить двумя примерами случайных процессов, моделирующих непрерывно изменяющиеся физические величины и имеющих поэтому согласующиеся с гладкими зависимостями почти наверное непрерывные траектории. [18]

При применении полученных результатов к нелинейным системам нужно, однако, исключить часть границы области устойчивости, соответствующую нулевым корням, так как на ней теряется гладкая зависимость стационарной точки от параметров. Таким образом, описание особенностей границы области устойчивости для нелинейных систем общего положения ( и описание декремент-диаграмм в окрестности точек этой границы) требует дополнительного исследования. [19]

В ( 4) и ( 5) можно писать U ( t), G ( t); так как с этим обобщением никаких серьезных осложнений не связано ( во всяком случае, при гладких зависимостях U и G от t), то мы не станем осложнять изложения подобной общностью. U и G считаются ограниченными замкнутыми областями. [20]

Трюк с расширением сводит теорему о гладкой зависимости от параметра к гладкой зависимости от начальных условий. Обратно, из гладкой зависимости от параметра ( при фиксированном начальном условии) легко вывести гладкую зависимость от начального условия. [21]

В случаях ( а) и ( Ь) структурная устойчивость соответствующих индивидуальных функций означает, что, слегка варьируя t, мы получаем с точностью до перепараметризации то же самое. Фактически эту перепараметризацию можно провести в гладкой зависимости от /, так что t вовсе исчезнет из выражения для / в окрестности рассматриваемой точки. Случай ( а) легче, и читателю предоставляется самому получить нетрудное обобщение соответствующего непараметризованного утверждения. [22]

Опыт Хансона н Уилера ( 1931. Пример скачкообразного протекания деформации в опыте на растяжение с поликрнсталлнческим алюминием, в котором нагрузка получала конечные приращения, а. [24]

Эффект Савара - Массона, весьма подробно описанный в разделе 4.31, накладывается на функцию отклика, полученную в отсутствие этого явления. После соединения точек, расположенных в концах горизонтальных частей ступеней, в графике, показанном на рис. 2.14, получается воспроизводимая гладкая зависимость между напряжением и деформацией. В данных Герстнера 1824 г. обнаруживается то, что максимальная деформация, составившая 0 006, являлась деформацией, которую допустимо считать относительно малой, что можно видеть из примера, представленного на рис. 2.15, взятого из одного из моих собственных экспериментов. Существенной особенностью описанного выше эффекта Савара - Массона, независимо от того, достаточно ли велики приращения нагрузки, чтобы можно было увидеть ступеньки, является тот факт, что деформации у подножия ступеньки остаются постоянными в течение многих часов или даже нескольких дней. [25]

S ( F) 1 С1 - гладко ( см. теорему 22.4), что дает локальное существование и единственность решения. Если s t - у 2, то существование и единственность решения на TD ( M) вытекают из его существования и единственности на ТВ и ( М) и гладкой зависимости потоков на ТМ от начальных данных ( ср. [26]

У цезия уменьшение ее на - 17 % происходит в интервале от 130 до 160 С. Эти результаты неоднократно воспроизводились при прямом и обратном ходе по температуре. Ни в одном из тарировочных измерений не обнаружено отклонений от гладких зависимостей в районах указанных температур. [27]

В представлении Бора и Уилера или Фешбаха, Пизли и Вай-скопфа также допустимы флуктуации, обусловленные возможными нерегу-лярностями производной по энергии от фазы, заменяющей фазу, входящую в соотношение (34.1), когда рассматривается многочастичный характер внутренней области ядра. Рассмотрение Фешбаха, Пизли и Вайскопфа опирается на предположение, что при резонансной энергии наклон кривой зависимости фазы от энергии приближенно равен n / D в соответствии с довольно гладкой зависимостью фазы от энергии. Таким образом, представляется естественным согласиться с Тейхма-ном и Вигнером, что их точка зрения получает некоторое подтверждение при анализе экспериментального материала, указывающего на наличие заметных флуктуации приведенных ширин. [28]

Полная энергия и удельная теплоемкость системы зарядов. Приведены результаты расчета для безграничной системы ( о и для системы, состоящей из 104 ионов (. Температура измерена в единицах 7 1. [29]

В [40] был получен ответ на вопрос: что является более важным фактором, приводящим к понижению температуры плавления - конечность размера или различие форм упорядочения. На рис. 10.19 и 10.20 приведены результаты расчета теплоемкости и температуры плавления для систем, содержащих 100, 1000 и 10000 ионов, а также для бесконечной кулоновской системы. Аномалия теплоемкости ослабляется с уменьшением числа ионов, а максимум сдвигается в сторону более низких температур. Полученные результаты демонстрируют гладкую зависимость от размера вне зависимости от формы упорядочения. На рис. 10.20 температура перехода Тт представлена как функция доли ионов 7VS, находящихся на наружной поверхности структуры. [30]

Страницы: 1 2 3