Cтраница 2
Прямое преобразование Лапласа датируют 1782 г. Теорема свертки впервые дана русским ученым П. Л. Чебышевым в 1867 г. Интеграл Дюамеля ( французский ученый) датируют 1883 г. Основы теории устойчивости движения были созданы русским академиком А. М. Ляпуновым в 1892 г. Операторный метод на основе преобразования Хевисайда - Коши был введен в электротехнику английским ученым О. Хевисайдом в 1892 - 1912 гг. В тот же период Хевисайдом была введена единичная функция. [16]
В учебном пособии рассмотрены: теоремы общетеоретического характера; общие свойства электрических цепей с нелинейными сопротивлениями; свойства и принцип действия новых типовых нелинейных активных, индуктивных и емкостных сопротивлений; применение нелинейных электрических цепей в электромоделировании и счетно-решающей технике; новые типы отрицательных динамических параметров; магнитно-полупроводниковые устройства; субгармонические колебания; автомодуляция; резонансные явления на высших гармониках; методы расчета установившихся и переходных процессов; основы теории устойчивости. [17]
Рассматриваются основные направления современной математической теории управления. В нее включены следующие разделы теории: математическое моделирование управляемых систем; основы теории устойчивости нелинейных и управляемых систем; периодические колебания нелинейных систем; основы теории управляемости; наблюдаемости и идентифицируемости; методы теории оптимального управления; элементы теории стохастических управляемых систем. При этом рассматриваются системы с сосредоточенными и распределенными параметрами. Теоретический материал сопровождается анализом многочисленных примеров. [18]
Они смело упростили задачу, перейдя к исследованию малых колебаний и линеаризовав сложные дифференциальные уравнения системы-что позволило дать общий методологический подход к исследованию самых разнородных по физике и конструкции систем, заложить основы теории устойчивости, особенно актуальной для того времени, и установить ряд важных общих закономерностей регулирования по принципу обратной связи. [19]
Специальный материал набран петитом, сосредоточен главным образом в Приложениях к каждой из трех частей курса и частично представлен в основном тексте. В этот материал входят следующие разделы: основы теории графов, синтез линейных электрических цепей, основы теории электрических цепей с переменными во времени параметрами, интеграл Фурье, спектральный метод, основные понятия, относящиеся к случайным процессам в электрических цепях, переходные процессы в нелинейных электрических цепях, основы теории устойчивости режимов ра-боть нелинейных цепей, некоторые специальные методы расчета электромагнитных полей и ряд других. [20]
Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ляпунову, основы теории периодических решений нелинейных уравнений, теория уравнений с разрывной правой частью ( дифференциальные включения) и применение теории групп Ли к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. [21]