Cтраница 3
Излагаемый учебный материал разбит на десять разделов, в каждом из которых приводятся краткие методические указания и основные формулы; особенности решения задач данного раздела; примеры решения типовых задач с анализом наиболее распространенных ошибок, допускаемых на вступительных экзаменах; задания для самостоятельного решения ( с ответами) и контрольные задания. [31]
Адаптация пакета такого типа к нуждам конкретного предприятия сводится к загрузке в библиотеку ЭВМ нужного набора программ. Кроме того, сами программы должны быть настроены на состав ( конфигурации) вычислительного комплекса, имеющегося на предприятии, и особенность решения задач. [32]
Целевой функцией в системе 1 являются - приведенные затраты, рассчитываемые с учетом фактора времени по типовой методике. В системе 2 применяют действующие на практике методики планирования добычи нефти л буровых работ, а также некоторые другие документы, которые изменялись и дополнялись в соответствии с особенностями решения задач. В системе 3 при формировании технологических ( показателей на командном уровне добычи нефти и объемов подготавливаемых запасов - используют методические указания Госплана СССР i [62] и ряд других плановых документов. [33]
Во второй части рассматриваются задачи статики. Здесь автор часто значительно более подробно, чем в любом существующем учебнике, рассматривает: типы связей тел и их реакции - азбуку получения грамотных расчетных схем к задачам; необходимые для выполнения отдельных этапов решения задач технические навыки и методы их трени-нировки; особенности решения задач на отдельные темы. [34]
Наиболее успешно применение фазовой плоскости при рассмотрении кусочно-линейных систем высокого порядка и особенно релейных систем. Если система описывается дифференциальными уравнениями в частных производных и может быть представлена в виде соединения линейного звена второго порядка и звена запаздывания, то ее исследуют на одной фазовой плоскости путем сопряжения решений для ее различных листов подобно тому, как это выполнялось в рассмотренных выше примерах. Особенность решения задачи, связанная с наличием запаздывания, проявляется в изменении условия перехода с одного листа на другой, а в релейных системах - в изменении линии переключения. [35]
Рассмотрена задача синтеза многосвязных систем управления; при функционале качества в виде интегральной квадратической формы, Показано, что оптимальная система должна быть комбинированной со связями по возмущающим и задающим воздействиям, приведены выражения для определения параметров системы. Изложена схема синтеза оптимальной системы, максимально противодействующей возмущающим воздействиям. Установлены особенности решения задачи для многосвязных объектов с внутригрупповой симметрией, рассмотрено влияние коэффициентов функционала на свойства оптимальной системы. [36]
Обсуждение особенностей решения задач с апостериорными решающими правилами проводится по такой же схеме. [37]
Аналогично рассмотренному выше случаю дискретных коагулирующих масс в задаче Коши (7.41), (7.42) также имеет место возникновение негладких особенностей решения при сколь угодно гладких начальных данных. Поскольку конструкция примера, демонстрирующего механизм возникновения особенностей решения задачи (7.41), (7.42), полностью повторяет идеи § 2 настоящей главы, то его описание опускаем. [38]
Использование ТПР без изменений возможно в случае пригодности всех составляющих. Если этого нет, то для конкретного проекта могут лишь использоваться отдельные ТПР. Дополнительные требования по постановке задачи включаются в специальный раздел Особенности решения задачи. АСУП; другие данные, необходимые для проектирования. [39]
В частности, в книгу включены новые алгоритмы оптимизации на основе вариационных методов, вопросы автоматизации вычислительного процесса на основе так называемого метода фиктивных областей, рассмотрен итерационный алгоритм расщепления задачи в случае некоммутирующих операторов, метод неполной факторизации и др. Расширен раздел книги, посвященный интерполяции функций с помощью сплайнов. В настоящем издании он выделен в самостоятельную главу. Ряд новых идей, таких, как представление непрерывных функций с помощью кусочно-разрывных базисов, построение базисов, учитывающих особенности решения задачи, и др., внесен в разделы книги, посвященные вариационно-разностным методам. Глава, посвященная решению обратных задач, дополнена новыми результатами по теории возмущений для решения нелинейных задач математической физики и анализу чувствительности математических моделей по отношению ко входным данным. Сделаны и другие дополнения. [40]
Метод основан на знании характера поведения решения систем при больших номерах, что может быть определено из анализа поведения решения исходных задач в особых точках. Это позволяет свести бесконечную систему к эффективно решаемой конечной системе. Метод не требует факторизации функций, позволяет найти главный член решения бесконечных систем и, вместе с этим, найти в явном виде особенности решений задач в точках смены граничных условий. Предлагаемый подход практически не накладывает ограничений на параметры задач, а численная его реализация не требует больших затрат времени ПК. [41]
Адресное программирование и особенности решения задач на матине Урал, Киев, 1960; 5) Г н е д е н к о, К о р о л ю к В, С. [42]
Другой подход [133, 177, 305] основан на знании характера поведения решения системы (1.6) при больших номерах, что может быть определено, например, из анализа поведения решения исходных задач в особых точках. Это позволяет свести бесконечную систему к эффективно решаемой конечной системе. Метод не требует факторизации функции К ( и), что характерно для первого подхода, позволяет найти главный член решения бесконечных систем и вместе с этим найти в явном виде особенности решений задач в точках смены граничных условий. Предлагаемый подход практически не накладывает ограничений на параметры задач, а численная его реализация не требует больших затрат времени ПК. [43]
В последние годы заметно повысился интерес к вариационным методам решения задач математической физики. Вариационные методы Ритца, Галеркина, Трефтца и др. давно заняли в вычислительной математике важное место. Особенно эффективны эти методы в тех задачах, где искомыми являются функционалы от решения. Оказалось, что уже при сравнительно невысоких приближениях функционалы получаются с большой точностью. Наиболее полное теоретическое обоснование методов дано в исследованиях С. Г. Михлина [1] который установил необходимые и достаточные условия устойчивости вариационных методов в пространствах с энергетической нормой. Активное развитие вариационных методов обнаружило и некоторые их недостатки, связанные с трудностью построения пробных функций, которые отражали бы особенности решения задачи и при сравнительно малом числе этих функций давали бы удовлетворительную аппроксимацию решения. [44]
В последние годы заметно повысился интерес к вариационным методам решения задач математической физики. Вариационные методы Ритца, Галер-кина, Трефца и других давно заняли в вычислительной математике важное место. Особенно эффективны эти методы в тех задачах, где искомыми являются функционалы от решения. Оказалось, что уже при сравнительно невысоких приближениях функционалы получаются с большой точностью. Наиболее полное теоретическое обоснование методов дано в исследованиях С. Г. Михлина ш, который установил необходимые и достаточные условия устойчивости вариационных методов для задач с энергетической нормой. Активное развитие вариационных методов обнаружило и некоторые их недостатки, связанные с трудностью конструктивного построения системы пробных функций, которые отражали бы особенности решения задачи и при сравнительно малом числе давали удовлетворительную аппроксимацию решения. [45]