Cтраница 3
Как видно из формул (6.34), диагональные элементы оператора рассеяния, в отличие от случая нейтральных частиц, не содержат единичных слагаемых. Все матричные ядра выражаются только через амплитуды искаженных сферических волн. При этом, однако, амплитуда рассеяния имеет сильные особенноети. Последние не уступают па силе 6-функцисщным и расположены в тех же точках, что и особенности ядер оператора рассеяния для нейтральных частиц. [31]
Скажем несколько слов о структуре книги. Она может быть разделена на три части: общая постановка задачи рассеяния для системы N частиц, ее обоснование на основе компактных интегральных уравнений и описание свойств основных объектов теории рассеяния - волновых функций, их асимптотик и амплитуд рассеяния. Первой части посвящены главы I и II, вторая сосредоточена главным образом в главах III и VI и частично в главах IV и V. Глава VII и основная часть глав IV и V посвящены описанию последнего круга вопросов. В главе I вводятся основные понятия динамики, определяются волновые операторы и оператор рассеяния, описываются их общие свойства. В главе II мы переходим к стационарному формализму теории рассеяния. Здесь описываются общие свойства резольвенты оператора энергии, получены выражения для ядер волновых операторов и оператора рассеяния в терминах особенностей ядра. Глава III посвящена методу интегральных уравнений. Получены уравнения типа Фредгольма для систем нескольких частиц, л с их помощью исследованы свойства ядра резольвенты в импульсном представлении. Следующие две главы посвящены изучению волновых функций в конфигурационном пространстве. При этом в главе IV рассматриваются системы нейтральных частиц, а в главе V - системы заряженных частиц. В главе V также получены интегральные уравнения типа Фредгольма для систем заряженных частиц. Глава VI посвящена вопросам математического обоснования теории рассеяния. [32]