Пространственное осреднение

Cтраница 2

Вопрос о правилах вычисления средних значений является тонким вопросом теории турбулентности, имеющим большую историю. На практике при определении среднего значения чаще всего пользуются временным или пространственным осреднением по какому-либо промежутку времени или области пространства. [16]

Статистическая минимизация заключается в снижении случайных погрешностей измерительны приборов и может осуществляться как в процессе, так и после измерения. Например, снижение погрешностей, изменяющихся по периодическому закону, путем интегрирования за время, равное периоду, уменьшение случайных погрешностей путем временного или пространственного осреднения результатов многократных или множественных измерений, статистическая минимизация погрешности от квантования. [17]

Эти особенности пористой среды при малых числах Рейнольдса незначительно сказываются на среднем сопротивлении пор, а тем самым и на расходной составляющей фильтрационной скорости. Вот в чем заключается причина столь глубокого сходства закона Дарси ( 156), выведенного на основании обработки опытных материалов и представляющего по существу результат пространственного осреднения движения вязкой жидкости по случайно ориентированным и разнообразным по геометрической форме порам фильтрующей среды, и законами строго определенных движений той же жидкости в тонкой щели между параллельными плоскостями. [18]

Весьма близкое континуальное представление развивалось со времен Максвелла и Стефана для многокомпонентных смесей газов, но рассматриваемая здесь насыщенная пористая среда - это многофазная смесь. Различие связано главным образом с присутствием множества фазовых границ на микроуровне. Метод пространственного осреднения проиллюстрирован подробнее в связи с проблемой дисперсии в фильтрационном потоке ( раздел 3.5) для простоты с использованием обычного единого континуума. [19]

Сейчас учеными всего мира ведутся работы, основанные на использовании статистических уравнений турбулентности в корреляционной и спектральной форме для построения замкнутой теории турбулентности. Исследования показали, что осреднение скорости по сечению трубопровода по методу Рейнольдса недостаточно. Нельзя ограничиваться пространственным осреднением, поскольку величина осредненной скорости меняется от точки к точке, нося случайный характер во времени. Поэтому при подобного рода осреднениях сглаживаются все отклонения, период которых мал по сравнению с периодом осреднения. Естественно, что при этом сглаживаются и не учитываются изменения величины гидравлического сопротивления, которые имеют место при пульсации скорости. [20]

Прежде всего отметим, что измерение характеристик турбулентности в инерционном и вязком интервалах спектра сопряжено с большими трудностями. Эти трудности обусловлены тем, что диссипация энергии колеблется в очень широком диапазоне значений. Поэтому возникают ошибки, связанные с пространственным осреднением поля скорости. При увеличении амплитуды пульсаций диссипации энергии возрастает и амплитуда колебаний минимального масштаба гидродинамических неоднородно-стей, и чем выше номер измеряемого момента, тем сильнее выражен этот эффект. [21]

Структура цифрового процентного частотомера. [22]

Другим примером удачного применения статистических методов является оригинальный способ повышения точности и помехозащищенности цифровых частотомеров с измерением пТх - В предложенной структуре цифрового частотомера применяется пространственный, многоканальный способ осреднения. При этом используется m ключей, каждый из которых открыт на промежуток времени пТх, сдвинутый на интервал корреляции. Через m ключей от / n - канального распределителя поступают сдвинутые взаимно несовпадающие в каждом канале квантующие импульсы с периодом повторения Та. Таким образом, при одном счетчике импульсов получается пространственное осреднение с соответствующим снижением СКО случайной составляющей погрешности в У m раз, где m - число каналов. [23]

Книга состоит из четырех глав. В первой главе, посвященной качественному анализу структуры процесса массовой кристаллизации как сложной ФХС, вскрываются особенности данной ФХС как на языке смысловых, лингвистических построений, так и на языке точных математических формулировок, причем в последнем случае обсуждаются два подхода - феноменологический ( детерминированный) и стохастический. На уровне детерминированного подхода формулируется обобщенная система уравнений термогидромеханики полидисперсной смеси с произвольной функцией распределения кристаллов по размерам с учетом роста, растворения, зародышеобразования, агрегации и дробления кристаллов. Особое внимание уделено описанию процесса вторичного зародышеобразования. На основе термодинамического подхода получены теоретические зависимости для структуры движущих сил вторичного зародышеобразования при бесконтактном и контактном зародышеобразовании. Стохастический подход представлен методом пространственного осреднения, развитого в последние годы в механике гетерогенных сред, а также методами фазового пространства и стохастических ансамблей для описания стохастических свойств процессов массовой кристаллизации. [24]

Здесь to - вектор скорости фильтрации в данной точке, определенный как предел отношения секундного расхода жидкости через площадку, перпендикулярную к направлению максимального расхода, к величине площадки, когда эта пеличина стремится к нулю. В круглой скобке стоит известный по гл. III трехчлен Бернулли ( V2 / 2 р / у z), который в данном случае выродился в двухчлен, так как скорость движения сквозь поры, как правило, имеет порядок нескольких миллиметров в секунду, а иногда и меньше. Вместе с тем малая скорость или, точнее, малые рейнольдсовы числа протекания вязкой жидкости сквозь поры позволяют пренебрегать конвективными ускорениями, вызываемыми кривизной пор и переменностью площади их сечений. Эти особенности пористой среды при малых числах Рей-нольдса незначительно сказываются на среднем сопротивлении пор, а тем самым и на расходной составляющей фильтрационной скорости. Вот в чем заключается причина столь глубокого сходства закона Дарси ( 156), выведенного на основании обработки опытных материалов и представляющего по существу результат пространственного осреднения движений вязкой жидкости по случайно ориентированным и разнообразным по геометрической форме порам фильтрующей среды, и законами строго определенных движений той же жидкости в тонкой щели между параллельными плоскостями. [25]

Страницы: 1 2