Ось - подобие
Cтраница 1
Ось подобия трех данных окружностей S12S13 является радикальной осью искомой окружности и некоторой вспомогательной окружности С, проходящей через три точки, попарно антигомотетичные относительно соответствующих центров подобия. [1]
Каждая из осей подобия трех первых шаров, соответствующая выбору, с одной стороны, одной из двух точек М и М и, с другой стороны-одной из двух точек ЛТ и Жь лежит в двух плоскостях подобия, каждый из центров подобия - в четырех плоскостях подобия. [2]
PIS 13 и ось подобия PtfPw Это будет радикальная ось пучка, к которому должны принадлежать исковые круги. [3]
Каждая из четырех осей подобия трех окружностей доставляет два решения, так что всего их восемь. [4]
Три шара имеют четыре оси подобия, как три окружности в планиметрии. [5]
Прямая О Н перпендикулярна к оси подобия, следовательно, и прямая g перпендикулярна к последней. [6]
В силу этого каждой из осей подобия трех шаров, если только она не имеет общих точек с этими шарами, соответствуют две общие касательные плоскости, проходящие через эту ось. Если ни одна из четырех осей подобия не пересекает данных шаров, то существует восемь общих касательных плоскостей. [7]
Основные точки, следовательно, являются точками пересечения осей подобия с окружностью К. [8]
Конфигурация Рейе возникает н в системе точек и осей подобия четырех шаров, центры к-рых не лежат все в одной плоскости. В этой системе каждая ось инцидентна с тремя точками, и каждая точка - с четырьмя осями, получается пространственная К. Шлефли, применяется для изучения свойств алгебраич. При этом существенным является то, что любые четыре прямые его имеют гиперболоидальное расположение. [9]
При таком выборе трех шаров через каждую из четырех осей подобия будет проходить по две касательные плоскости к какому-либо одному из трех шаров. [10]
Опя а4 шаров 5, S2, S3 п Sb, которые проходят через ось подобия s46 шаров Si, S2 п S &, лежащую в плоскости аъ. На плоскость а6 опускаем перпендикуляр из радикального центра / 6 шаров Slt S2, S3 п 54, а на плоскость а4 - из радикального центра / 4 шаров Slt Sz, Sz н Ss; точка пересечения этих двух перпендикуляров ( если они пересекаются) н будет искомой точкой. [11]
Совокупностьвсехизогональныхокружностейтрех данных окружностей образует четыре пучка, каждый из которых имеет своею радикальною осью одну из осей подобия. [12]
Обратно, всякая плоскость, касательная к одному из трех шаров и проходящая через одну из их осей подобия, касается и двух других шаров. [13]
Пусть а, р и у - три центра пряного подобия заданных трех окружностей, принятых попарно; Р - полюс оси подобия относительно, например окружности А; / - радикальный центр. [15]
Страницы: 1 2