Винтовая ось - симметрия
Cтраница 3
Совокупность всех элементов симметрии ( истинной) кристаллической решетки называется ее пространственной группой. Решетка всегда обладает определенной трансляционной симметрией и, кроме того, может обладать простыми и винтовыми осями симметрии, зеркально-поворотными осями и плоскостями симметрии - простыми и зеркального скольжения. Что касается трансляционной симметрии решетки, то она вполне определяется ее решеткой Бравэ, так как по самому определению последней кристаллическая решетка не может иметь никаких трансляционных периодов, кроме периодов ее решетки Бравэ. Поэтому для определения пространственной группы кристалла достаточно, кроме указания решетки Бравэ, перечислить элементы симметрии связанные с поворотами и отражениями. [31]
 |
Распределение магнитного поля вдоль радиуса. [32] |
II, указанные свойства поля на оси справедливы для всех замедляющих систем, имеющих винтовые оси симметрии, если только / п0 ( индекс т настоящей главы соответствует индексу п гл. [33]
Существованием двойных поперечных осей симметрии, между прочим, обусловливается тот хорошо известный факт, что винты входят в свои гайки обоими концами. Простейший пример фигур этого рода мы имеем в трубчатом змеевике ( рис. 104, е), по которому пущена вода; винтовая ось симметрии бесконечного порядка - единственный элемент симметрии этой фигуры. [34]
Кристалл обладает ориентационным дальним порядком ( воспроизводимость ориентации на любом расстоянии от выбранной точки), а трансляционная симметрия позволяет говорить также о наличии дальнего трансляционного порядка в кристаллах. Комбинация трансляции с элементами симметрии, характерными для кристаллов как конечных фигур, дает новые виды элементов симметрии: плоскость скользящего отражения и винтовые оси симметрии. [35]
Кроме трудностей с определением интенсивностей рефлексов при дифракции электронов положения некоторых рефлексов на электронограммах слоев фибрилл, отделенных от стенки клетки морской водоросли Valonia ventricosa, таковы, что они не могут быть индицированы на основании элементарной ячейки Майера и Миша. Сообщение [39] о наблюдении слабого рефлекса 030 не подтвердилось [40], так что не исключено спаривание атомов, как и в том случае, когда каждая индивидуальная молекулярная цепь обладает винтовой осью симметрии второго порядка. [36]
При трансляционной симметрии спираль совмещается сама с собой при смещении ее вдоль оси на величину S / M, где 5 - шаг спирали. При винтовой симметрии спираль совмещается сама с собой при повороте вокруг оси на угол 2я / М и одновременном перемещении вдоль оси на S / M. Такая симметрия характеризуется винтовой осью симметрии CMI - Точки структур, совмещающиеся при преобразованиях симметрии, называются симметричными. [37]
Винтовые оси симметрии характеризуют, например, расположение чешуек еловой шишки. По аналогии с простыми инверсионными и зеркально-поворотными осями винтовые оси симметрии кристаллической структуры могут быть только двойными, тройными, четверными и шестерными. [38]
Лицевая и оборотная стороны элементарной фигуры а с симметрией 4; фигура ориентире вана так, что при повороте левого рисунка вокруг диагональной двойной оси получается правый рисунок. Стержень б с симметрией ( а) - 4; зеркально-поворотная ось совпадает по направлению с осью перено сов. Стержень в с симметрией ( а) - 4г: тп; винтовая ось симметрии четвертого порядка совпадает по направлению с зеркально-поворотной осью четвертого порядка. [39]
Кроме перечисленных важнейших групп имеются, конечно, и другие группы, интересные с той или иной точки зрения. Так, например, важнейшей группе Рпта должна быть противопоставлена группа Ртпа. Последнюю группу следовало бы рассматривать вместе с двумя другими группами ромбо-тетраэдри-ческого вида симметрии - / 222 и / 2i2i2b имеющими как поворотные, так и винтовые оси симметрии, чередующиеся параллельно трем координатным направлениям. [40]
 |
Неразличимые по погасаниям пространственные группы. а-1222. б - 12& 2. [41] |
Неразличимость пространственных групп / 222 и ЛЗ ( или / 23 и / 2i3) иногда рассматривают как результат перекрывания погасаний, вызываемых винтовыми осями, погасаниями, обусловленными центрированностью ячейки. Отсутствие отражений с индексами, не удовлетворяющими условию h k l2n, означает одновременно, что среди отражений hOO отсутствуют такие, у которых А является нечетным числом, независимо от того, являются оси симметричности простыми поворотными или винтовыми. В действительности, как мы только что видели, и в той, и в другой группе имеются как простые, так и параллельные им винтовые оси симметрии в равном количестве. Суть дела заключается в том, что систематика отражений не дает возможности судить о распределении этих элементов симметрии по ячейке. [42]
Каждый элемент симметрии ( ось или плоскость симметрии) повторяется в пространственных решетках трансляционно бесконечным образом, при этом возникают новые элементы симметрии. Кроме закрытых элементов симметрии, свойственных многогранникам ( центр симметрии, зеркальные плоскости и поворотные оси симметрии), в пространственных решетках существуют открытые сложные элементы симметрии - плоскости скользящего отражения и винтовые оси симметрии. Симметричное преобразование с помощью этих элементов симметрии основано на комбинированном действии плоскостей либо осей симметрии с трансляцией. [43]
Страницы: 1 2 3