Cтраница 4
При произвольном движении твердого тела в каждый момент времени существует прямая, точки которой совершают поступательное движение вдоль этой прямой. Эту прямую называют мгновенной винтовой осью. Винт, осью которого является эта прямая и у которого вектор равен угловой скорости тела, а момент отно сительно этой оси - поступательному перемещению точек оси, называют мгновенным винтом скоростей тела. [46]
Моцци ( 1766), картина распределения скоростей точек тела в каждое мгновение такова, как будто тело вращается вокруг некоторой оси и одновременно скользит вдоль нее. Эту ось называют мгновенной винтовой осью или осью вращения - скольжения. [47]
Следовательно, равенство (14.21) представляет векторное уравнение прямой линии, все точки которой в данный момент времени имеют скорости, параллельные угловой скорости ( о. Прямая AW называется мгновенной винтовой осью тела; совокупность угловой скорости ю тела и скорости v любой точки мгновенной винтовой оси называется кинематическим винтом, а число р в равенстве (14.21) - параметром кинематического винта. Происхождение этих названий очевидно: винтовое движение состоит из вращения вокруг некоторой оси и одновременного поступательного перемещения вдоль этой оси. Таким образом, в самом общем случае скорости точек твердого тела распределяются так, как если бы тело совершала мгновенно-винтовое движение. [48]
Если ы f - 0, и УО Ф 0 и УО не перпендикулярна к со, то тело совершает мгновенное винтовое движение. В этом случае существует мгновенная винтовая ось - геометрическое место точек, скорости которых равны между собой и направлены вдоль мгновенной оси. Кинематическим винтом называется совокупность угловой скорости и поступательной скорости, направленных по одной прямой. [49]
Если ( о О, о т О и о не перпендикулярна к, то тело совершает мгновенное винтовое движение. В этом случае существует мгновенная винтовая ось - геометрическое место точек, скорости которых равны между собой и направлены вдоль мгновенной оси. Кинематическим винтом называется совокупность угловой скорости и поступательной скорости, направленных по одной прямой. [50]
При движении свободного твердого тела мгновенная винтовая ось меняет свое положение и в неподвижной системе отсчета и но этого тела. Вследствие непрерывности движения место мгновенных винтовых осей, отнесенное как к неподвижной системе отсчета, так и к движущемуся телу, будет представлять собой линейчатую поверхность. [51]
Если движение тела слагается из мгновенного вращения с угловой скоростью о и поступательного движения со скоростью v, параллельной мгновенной угловой скорости w, то результирующее движение представляет собою мгновенное винтовое движение, а ось этого винта называется мгновенной винтовой осью. Как и мгновенная ось вращения, мгновенная винтовая ось меняет с течением времени свое положение в пространстве и в самом движущемся теле. Параметр мгновенного винтового движения равен гДо и будет вообще тоже величиною переменной. [52]