Действительная ось - гипербола
Cтраница 2
Эти точки называют вершинами гиперболы, а саму ось Ох - действительной осью гиперболы. [16]
Для гиперболоида вращения меридианом является гипербола, причем если осью вращения служит действительная ось гиперболы, то образуется двуполостный гиперболоид вращения, если же вращать гиперболу вокруг ее мнимой оси, то однополостный. [17]
Для гиперболоида вращения меридианом является гипербола, причем, если осью вращения служит действительная ось гиперболы, то образуется двуполостный гиперболоид вращения; если же вращать гиперболу вокруг ее мнимой оси, то одиополостный. [18]
Отрезок [ АВ ], ЛВ 2а, соединяющий вершины гиперболы, называется действительной осью гиперболы. Число а называется действительной полуосью, а число b - мнимой полуосью гиперболы. [19]
 |
Построение гиперболы. [20] |
Ось, на которой расположены фокусы Fl и FZ ( см. рис. 50, а), называется действительной осью гиперболы, а перпендикулярная к ней ось - мнимой. [21]
Все прямые, проходящие через центр гиперболы и лежащие внутри той пары вертикальных углов, образованных прямыми РР и QQ, которая содержит действительную ось гиперболы, пересекают гиперболу; прямые, проходящие через центр гиперболы и лежащие внутри другой пары вертикальных углов, образованных прямыми РР и QQ, не пересекают гиперболы. [22]
Директрисой Dt - ( / 1 2) гиперболы, отвечающей фокусу Ft ( / 1 2), называется прямая, расположенная в полуплоскости я, ( ( 1 2) перпендикулярно действительной оси гиперболы на расстоянии - от ее центра. [23]
Директрисой Д ( / 1, 2) гиперболы, отвечающей фокусу FI ( / 1, 2), называется прямая, расположенная в полуплоскости ъ ( / 1, 2) перпендикулярно действительной оси гиперболы на расстоянии а / е от ее центра. [24]
Так как согласно доказанному выше этот отрезок должен быть виден из фокуса под прямым углом, то строим на отрезке АВ как на диаметре окружность и обозначим через Ft и F2 точки пересечения последней с действительной осью PQ гиперболы. [25]
Гипербола имеет две оси симметрии ( координатные оси), с одной из которых ( осью абсцисс) она пересекается в двух точках Ai и At, называемых вершинами гиперболы. Отрезок AiA2 называется действительной осью гиперболы, а отрезок B Bz - мнимой осью гиперболы. [26]
Точки Ai и А 2 пересечения гиперболы с осью Ох называются вершинами гиперболы. Отрезок А1А2 называется действительной осью гиперболы. [27]
При этом одна из этих осей пересекается с гиперболой в двух точках, которые называются вершинами гиперболы. Эта ось называется действительной осью гиперболы. [28]
Центр окружности и данная внешняя точка служат фокусами гиперболы. Радиус данной окружности равен действительной оси гиперболы. [29]
Гиперболы ( 2) и ( 3), а также эллипс ( 5) называются главными сечениями, их вершины А ( а; 0; 0), А ( - а; 0; 0), В ( 0; Ь; 0), В ( 0; - Ь; 0) - вершинами однополостного гиперболоида. Отрезки АА 2а, ВВ 26 ( действительные оси главных гипербол), а часто и прямые ДА, ВВ называются поперечными осями. Отрезок СС - 20С 2с, откладываемый на оси OZ ( мнимая ось каждой из главных гипербол), называется продольной осью однополостного гиперболоида. [30]
Страницы: 1 2 3