Cтраница 2
Мы видим, что это выражение распадается на три независимых члена. Это значит, что в каждом элементе объема тела деформацию можно рассматривать как совокупность трех независимых деформаций по трем взаимно перпендикулярным направлениям - главным осям тензора деформации. [16]
В случае изотропного тела достаточно только двух коэффициентов, чтобы установить связь между деформациями и напряжениями. Очевидно, что эти же оси будут и главными осями тензора деформаций. Достаточно маленький кубик, на гранях которого действуют только нормальные напряжения, будет деформироваться так, что грани его смещаются только по нормали при неизменных прямых углах между ними. [17]
Деформация элементарного параллелепипеда в окрестности некоторой точки деформируемой среды в принятой произвольно декартовой системе координат х, у, г состоит в изменении первоначальных длин ребер и скашивании углов между ними. Существуют такие три взаимно перпендикулярных оси в каждой точке среды, что в направлениях этих осей деформация сдвига элементарного параллелепипеда отсутствует и имеется только деформация удлинения вдоль соответствующих осей. Эти направления ( оси) обычно называют главными направлениями или главными осями тензора деформаций. [18]
Последнее вытекает из того, что у изотропных тел Ф не должно изменяться при повороте главных осей тензора деформации, если главные значения тензора остаются без изменений. [19]