Вещественная ось

Cтраница 1

Вещественная ось ш при отображении W ( w) переходит, как при обычном интеграле Шварца - Кристоффеля, в ломаную линик поскольку на ней множители (14.1.5) вещественны и отличны о нуля. Отображение в верхнюю полуплоскость w с разрезами такж всюду конформно, так как в ней подинтегральное выражение н имеет ни особых точек, ни нулей. [1]

Вещественная ось разбивается расположенными на ней полюсами и нулями на перемежающиеся отрезки, которые являются линиями нуля фазы и линиями 180 фазы и представляют собой траектории полюсов замкнутой системы. Фазовый угол в начале координат равен 0, как это показано на рис. 9.6, б на правой полуплоскости. [2]

На вещественной оси лежит начало амплитудно-фазовой характеристики статической системы, поскольку мы уже знаем, что в этом случае передаточная функция вырождается в передаточный коэффициент или коэффициент усиления & ст const, тогда как мнимая часть W ( /) обращается в нуль. Начало кривой при со 0 всегда лежит на правой положительной вещественной полуоси. [3]

Вместо вещественной оси, очевидно, можно было бы взять любую другую фиксированную прямую. [4]

Совмещение вещественной оси плоскости / с границей многоугольника AGFDCB выполним следующим образом. [5]

Полоса в плоскости о v - ф - ju, соответствующая равномерному полю ( а, и вспомогательная плоскость. [6]

Преобразование вещественной оси плоскости / в многоугольник, образуемый бесконечной полосой. Равномерное поле между двумя бесконечными плоскостями разного потенциала описывается наиболее простыми функциями. Поэтому равномерное поле используют в качестве эталона при конформных преобразованиях. Эта полоса образует прямоугольник ABCD. Координаты углов у прямоугольника ABCD на плоскости ю принимаем следующим образом: координата угла В сов оо, угла С ыс оо jUM, угла D to0 - оо / ( 7М и угла А со - оо. Задача значительно упрощается, если принять, что стороны ВА и CD, параллельно уходящие в бесконечность, образуют в бесконечности вершины многоугольника А с координатой юл, - оо и В с координатой юв, оо. [7]

В окрестности вещественной оси по мере отхода от нее благодаря сомножителю e A ( sin Air) 1 наблюдается экспоненциальное убывание подынтегральных функций. [8]

К) вещественной оси, мы должны будем вычислить приращение In z при движении вдоль этого отрезка с обходом начала. [9]

На отрезках вещественной оси, которые являются частью годографа и заключены между двумя полюсами или двумя нулями, на основании ранее изложенных свойств происходит отход годографа от действительной оси. Так, например, на комплексной плоскости ( рис. 6.9, б) в интервале между полюсами Кх и А г корневой годограф отделяется от оси и уходит в бесконечность вдоль соответствующих асимптот. [10]

Пусть подмножества вещественной оси А и В имеют положительную меру Лебега. Тогда существуют точка в Л и точка в В, расстояние между которыми рационально. [11]

Точку а вещественной оси мы будем называть регулярной точкой функции f м (), если бе соответствующие ей функции ( верхняя и нижняя) продолжаемы через некоторый интервал ( а - б, а 6) и при этом переходят одна в другую. [12]

Пусть на вещественной оси R указана некоторая совокупность промежутков, обладающих тем свойством, что из каждых двух промежутков этой совокупности один содержится в другом. Такую совокупность будем называть системой вложенных промежутков. [13]

Изменению jt вдоль вещественной оси на отрезок со соответствует на плоскости г обход внутри упомянутого кольца. При этом решения уравнения ( 260) испытывают линейное преобразование. [14]

Для отображения вне вещественной оси остается в силе сказаь ное в случае гиперболического разреза. [15]

Страницы: 1 2 3 4