Поворотная ось - симметрия
Cтраница 3
Бравэ, обладают инверсионной осью симметрии 4-го порядка, поворотной осью симметрии 3-го порядка и плоскостью симметрии. В некоторых обозначениях пространственных групп, например Р6 / / п, встречается наклонная черта; она означает перпендикулярность тех элементов симметрии, между которыми стоит. Виды симметрии обозначают аналогично, только число элементов симметрии, общих для кристаллов, одного вида будет меньше, и в обозначениях их будет указано также меньше. [31]
Все рассмотренные выше оси Сп называют собственными ( истинными) поворотными осями симметрии. [32]
Симметрия характеризуется с помощью эле-ментов симметрии: центра симметрии или ин-версии, поворотных осей симметрии, плоскости симметрии. Центром симметрии называют ма-тематическую точку пересечения линий, соеди - 2.4. Решетка ал - няющих части фигуры, противоположные, па-маза ( выделена эле - раллельные, равные, но обратно направленные. Поворотной осью симметрии п - ro порядка называют ось, при повороте вокруг которой на некоторый определенный угол а3607я, называемый элементарным углом, происходит совмещение симметричных точек. У кристаллов встречаются оси симметрии второго, третьего, четвертого и шестого порядков. Плоскость симметрии делит кристалл на две части, являющиеся зеркальным отражением одна другой. Сингонией или системой называют совокупность элементов симметрии одной категории с одинаковым числом осей симметрии одного и того же порядка. По симметрии внутренних форм различают семь сингоний: триклинную, моноклинную, ромбическую, гексагональную, ромбоэдрическую, тетрагональную и кубическую. Наибольшей симметрией обладает кубическая сингония. Она характеризуется наличием центра симметрии, девяти плоскостей симметрии, четырех осей третьего порядка, трех осей четвертого порядка и шести второго порядка. [33]
Как показано в [42], поле произвольным образом возбужденной замедляющей системы с поворотной осью симметрии См можно представить в виде суммы М так называемых нормальных волн, каждая из которых удовлетворяет граничным условиям в системе. [34]
В теории симметрии континуума различают: элементы симметрии I рода: плоскости симметрии, поворотные оси симметрии или гиры и центр инверсии, и сложные элементы симметрии II рода: инверсионные оси или гироиды, а также зеркально-поворотные оси или илангироиды. Все они называются элементами точечной симметрии. [35]
 |
Плоскость скользящего отражения. [36] |
Из определения ясно, что каждая четная инверсионная ось есть в то же время и поворотная ось симметрии вдвое меньшего порядка. Противоположное утверждение о том, что всякая поворотная ось есть в то же время инверсионная ось вдвое большего порядка, справедливо не всегда. [37]
Трансляция аь перпендикулярная к оси симметрии, размножает эту ось в бесконечный одномерный периодический ряд эквивалентных поворотных осей симметрии. В результате получим двумерное семейство идентичных осей Сп, около каждой из которых возможны в свою очередь циклические преобразования симметрии. [38]
 |
Несогласованное сочетание винтовой оси Зх с квадратной сеткой трансляций. [39] |
Трансляции размножают элементы симметрии кристаллического класса в семейство параллельных элементов симметрии ( см. рис. II.9) и преобразуют поворотные оси симметрии в винтовые, а зеркальные плоскости - в плоскости скользящего отражения. В результате из каждого кристаллического класса образуется несколько пространственных групп. Это значит, что помимо одного непрерывного и изотропного пространства Евклида существует 230 типов дискретных и анизотропных периодических пространств, представителями которых являются кристаллы. [40]
 |
Оси симметрии четвертого порядка. [41] |
Кроме того, существуют правая 62 и левая 64 шестерные винтовые оси с поступанием на т / 3, являющиеся одновременно двойными поворотными осями симметрии, и, наконец, нейтральная винтовая шестерная ось 63 с поступанием на половину элементарной ячейки т / 2, совпадающая с тройной поворотной осью. [42]
Несобственное вращение можно разбить на два этапа: поворот частицы на угол ( 360 /) и последующее отражение в плоскости, перпендикулярной поворотной оси симметрии, причем сама частица может и не иметь этих элементов симметрии по отдельности. [43]
 |
Плоскость скользящего отражения.| Плоскости симметрии и плоскости скользящего отражения в структуре NaCl. [44] |
Читателю хорошо известны те элементы симметрии, которые используются при изучении кристаллических многогранников: плоскость симметрии, центр симметрии ( или инверсии), поворотные оси симметрии разных порядков и, наконец, сложные оси симметрии - зеркально-поворотные или инверсионные. [45]
Страницы: 1 2 3 4 5