Cтраница 2
Бессмертной заслугой первого является создание теории случайных процессов, а второго - теории устойчивости движения; оба эти отдела математики интенсивно развиваются и сейчас и имеют большое прикладное значение. [16]
Известно, что великий математик и философ Лейбниц, создатель теории дифференциальных и интегральных исчислений, ставил своей задачей не только построить новые отделы математики, но и понять, каким образом осуществляется процесс их построения при работе мозга человека. [17]
КОМБИНАТОРНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ [ combinatorial methods in economics ] - совокупность ( не вполне определенная) методов, основанных на идеях комбинаторики - отдела математики, изучающего вопросы, связанные с размещением, перемещением и взаимным расположением частей конечного множества объектов. Они состоят либо в замене исходной задачи деревом более легких задач ( см. Методы ветвей и границ), либо в построении правил, отсеивающих заведомо неоптимальные варианты решения. [18]
В приветствии к семидесятилетнему юбилею Андрея Николаевича от Президиума АН СССР, в частности, отмечалось: Большой вклад в распространение математических знаний Вы внесли, возглавляя Отдел математики в Большой Советской Энциклопедии. [19]
Значение теоремы Ферма для математики в том, что при попытках ее доказательства были, как мы увидим, выкованы новые мощные средства, приведшие к созданию обширного отдела математики - так называемой теории алгебраических чисел. Тот факт, что до сих пор теорема Ферма не доказана, по-видимому, означает необходимость в еще более мощных и утонченных методах. Элементарное же доказательство теоремы Ферма ( или, более общо, доказательство, не вводящее новых идей и остающееся в рамках уже известных методов), хотя и закроет проблему, но большого значения для математики иметь заведомо не будет. [20]
В настоящее время теория дифференциальных уравнений представляет собой трудно обозримый конгломерат большого количества разнообразных идей и методов, в высшей степени полезный для всевозможных приложений и постоянно стимулирующий теоретические исследования во всех отделах математики. [21]
Настоящий сборник, подготовленный по инициативе Московского, Латематического Общества, имеет целью проследить развитие математической науки в нашей стране за славное тридцатилетие 1917 - 1947 гг. Материалы сборника убедительно свидетельствуют об энергичной и плодотворной творческой работе советских математиков, об их глубоких и оригинальных вкладах во все отделы математики, о высоком уровне советской математической науки и о ее ведущей роли во многих основных разделах математики. [22]
АЛАМБЕР ( D Alembert) Жан Лерон ( 1717 - 83), франц. Дидро редактировал Энциклопедию, в к-рой вел отделы математики и физики. [23]
При изложении теоретической механики посюянно приходится пользоваться определениями и теоремами того отдела математики, который носит название теории векторов. [24]
При изложении теоретической механики постоянно приходится пользоваться определениями и теоремами того отдела математики, который носит название теории векторов. [25]
Даламбер ( D Alembert), Жан Лерон ( 1717 - 1783) - французский математик и философ-просветитель, с 1741 года - член Парижской Академии наук. Дидро работал над созданием и редактированием Encyclopedic ou Dic-tionnaire raisonne des sciences, des arts et des metiers ( Энциклопедии, или Толкового словаря наук, искусств и ремесел), написал к ней вступительную статью - Очерк происхождения и развития наук ( 1751), вол отделы математики и физики; в 1757 году из-за преследований реакции отошел от издания. Основные математические исследования относятся к теории дифференциальных уравнений. [26]
Статистическая физика, к изложению основ которой мы переходим, занимается изучением систем, состоящих из большого ( порядка числа Авогадро, то есть 1023) числа частиц. Поэтому статистическая физика использует другие пути и методы для решения стоящих перед ней задач. Еще в XVIII веке возник новый отдел математики - теория вероятностей, занимавшийся изучением законов, которым подчиняются так называемые случайные события. Поскольку понятие вероятности играет основную роль в статистической физике, остановимся на нем. Теория вероятностей в начале своего развития много занималась вопросами игр, например бросания кубика, на 6 гранях которого стоят разные цифры. В идеальном случае, когда кубик имеет действительно точную геометрическую форму куба и он бросается при помощи какого-либо точно работающего механизма на идеально плоскую поверхность, расположенную совершенно горизонтально, задача об его падении может быть точно сформулирована и решена. [27]
Первая таблица показывает, что сумма двух четных или нечетных чисел четна, а сумма четного и нечетного числа нечетна. Вторая лее таблица показывает, что произведение двух целых чисел нечетно лишь в случае, когда нечетны оба сомножителя. Арифметика классов по данному модулю изучается в отделе математики, называемом теорией чисел. [28]
Это приводит в конце концов к идеалу, состоящему в том, чтобы оперировать с символами ( которые сами по себе лишены всякого значения) по произвольным правилам, которые тоже в свою очередь сами по себе ничего не должны означать. Пеано основал большую школу, которая теперь в Италии пользуется широким распространением и большим влиянием. Вместе со своими учениками он издает так называемый Формуляр, в котором все отделы математики должны быть изложены на языке формул со стороны их чисто логического содержания. [29]
Вскоре после избрания в 1939 г. действительным членом АН СССР Андрей Николаевич был избран академиком-секретарем физико-математического Отделения. Огромная работа была осуществлена Андреем Николаевичем на посту заведующего редакцией Издательства иностранной литературы и редактора отдела математики в Большой Советской Энциклопедии. [30]