Cтраница 4
В самом деле, из отделимости всех подгрупп разрешимой группы G следует отделимость подгрупп в фактор-группах подгрупп G и, следовательно, отделимость подгрупп у факторов разрешимого нормального ряда G. Поэтому приведенные ранги этих факторов конечны и группа G должна быть - группой. Но - группа без кручения является Л4 - группой и потому рассматриваемая группа G является ограниченной. [46]
Доказать, что из - отделимости следует ацикличность. [47]
Q в линейный порядок эквивалентно отделимости R на Q. В силу теоремы 1.4.3 в случае конечного QdEm и ацикличного отделимого отношения можно сразу пользоваться алгоритмом 5 и алгоритмом 6, если R транзитивно. [48]