Cтраница 4
При каком начальном отклонении бруска от вертикали куб ударом может быть опрокинут вокруг ребра Ог 1 Трением между бруском и кубом пренебречь. [46]
Поэтому при произвольном начальном отклонении возникнут сразу оба нормальных колебания, соответствующих обоим типам начальных условий. [47]
Система при малых начальных отклонениях весьма мало отклоняется от положения равновесия. [48]
Поэтому при небольшом начальном отклонении от исходной точки система неизбежно вернется ( проэволюционирует) в эту же точку по кривым, схематически помеченным на рис. 18.1. По определению, предложенному М.Ф. Ляпуновым, область I соответствует устойчивым узлам. Эта область соответствует устойчивым фокусам, поскольку эволюция системы в исходную точку описывается спиральной кривой. [49]
Когда маятнику сообщено начальное отклонение, уровень воды в сосуде горизонтален, а не параллелен дну сосуда, как при колебаниях. Поэтому сначала вода колеблется в сосуде, но скоро успокаивается и движется вместе с сосудом. [50]
Наконец, если начальные отклонения, изображенные на рис. 381, с, подобрать так, чтобы результирующие силы были пропорциональны смещениям, то и в этом случае все три массы будут совершать одно и то же гармонлческое колебание. [51]
Поэтому, если начальное отклонение больше некоторого значения, то колебания начнут возрастать, но лишь до определенного предела, так как при значениях отклонений Q Qr будет происходить лишь рассеяние энергии. [52]
Наконец, если начальные отклонения, изображенные на рис. 424, в, подобрать так, чтобы результирующие силы были пропорциональны смещениям, то и в этом случае все три массы будут совершать одно и то же гармоническое колебание. [53]
При этих условиях начальные отклонения координат и ее производные до ( п - 1) - го порядка будут нулевыми. Если в уравнениях ( 147) и ( 148) / ( 0) / ( 0) 0 ( принимаем. [54]
Если сообщить грузам одинаковые начальные отклонения от положения равновесия ( ю 2о) и одинаковые начальные скорости ( iio 2о), то х и хг останутся равными в процессе движения, так как средняя пружина не будет напряжена; тогда 02 0 и изменяется только координата 6i; точно так же при начальных условиях хю - х о и ю - х 0 будем иметь xl ( t) - x2 ( t) T. Таким образом, координаты 9i и 62 изменяются независимо и являются поэтому главными. Нетрудно проверить, что выражения кинетической и потенциальной энергии в этих координатах не содержат произведений переменных. [55]