Cтраница 2
Фильтры и динамические звенья могут рассматриваться как операционные блоки, воздействующие на спектральную плотность. Это уравнение может быть выражено как отношение многочленов от со и может быть описано своими полюсами и нулями точно так же, как и частотная характеристика. [16]
Для напряжения положительная частота си есть тоже самое, что и отрицательная - со. Спектр напряжения должен, следовательно, выражаться как отношение многочленов от со и не может содержать каких-либо членов типа ] / со. [17]
Соотношение этих примеров к общей теории примерно такое же, как отношение многочленов к анализу. Конечно, если у вас есть парабола, то вы можете провести к ней касательную. Конечно, проведение касательной к параболе - это важнейший шаг в построении теории дифференцирования. Точно так же, под параболой можно посчитать площадь, и, конечно, вычисление этой площади ( и объема шара, площади сферы) предшествовало созданию анализа. [18]
При расчете импульсных следящих систем с заданным периодом повторения и при анализе программ цифровых вычислительных машин на сходимость и точность вычислений приходится иметь дело с передаточными функциями, характер которых определяется наличием импульсов в сигнале. Если проделать преобразование Лапласа для выходной величины импульсной системы, на вход которой воздействует некоторая функция времени, то получается, что изображение равно отношению многочленов от е 8Т, где Т - время между импульсами. [19]
Однако можно представить сложную несобственную функцию в виде суммы более простой несобственной и собственной частей. После вычитания s из функции получается остаток - 2s / ( s -) - 2), который, к сожалению, также является несобственной функцией. Вычитая - 2, находим новый остаток 4 / ( s - - 2), который является собственной функцией. Если F ( s) представляет собой отношение многочленов, являющихся функциями s, как в ( 300), разложение до собственной функции - остатка - сводится к арифметическому процессу простого продолжительного деления. Простая несобственная функция ( s - 2) в выражении ( 300) представляет собой изображение функции ul ( t) - 2и0 ( t), а собственная функция - остаток - допускает теперь обратное преобразование по формуле вычетов. [20]