Отношение - частичный порядок
Cтраница 1
Отношение частичного порядка в виде S, удовлетворяющее условиям ( 1) - ( 4Ь), ( 5с), называется отношением виртуального порядка в S к S называется виртуально упорядоченным посредством, него Шрауэр, 1925 А, стр. [1]
Отношением частичного порядка является отношение включения между множествами. [2]
Если R - отношение частичного порядка на множестве А, то при х т у и х R у мы называем х предшествующим элементом или предшественником, а у - последующим. У произвольно взятого элемента у может быть много предшествующих элементов. [3]
В некоторых книжках отношение частичного порядка определяется как отношение, удовлетворяющее двум указанным свойствам. В этом случае отношение х у - ФФ-ФФ - [ ( ж у) или ( ж у) ] является отношением частичного порядка в смысле нашего определения. [4]
Бинарное отношение называется отношением частичного порядка ( или частичным порядком, или частичным упорядочением), если оно рефлексивно, транзитивно и антисимметрично. [5]
Логическое следование - есть отношение частичного порядка. [6]
Так как R - отношение частичного порядка, то оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно. Значит и Я - будет содержать все такие пары, т.е. Д 1 - рефлексивно. Благодаря свойству антисимметричности, получаем, что х у, откуда отношение Д 1 тоже антисимметрично. [7]
На пространстве U можно ввести отношение частичного порядка, считая, что Ху аг X vt t если а / bi для всех 1 i г. В частности, вектор w X и гаг - положителен, если ш 5 о и а - О для всех г, и вектор w отрицателен, если вектор - w положителен. [8]
На Fr естественным образом вводится отношение частичного порядка. [9]
На множестве путей Р введем отношение частичного порядка: / / i, если / i получен из пути / добавлением к нему несколько наборов, каждый из которых является соседним к предыдущему, иначе / и 1 несравнимы. [10]
На представлениях размерности d имеется отношение частичного порядка: если V, V - два таких представления, то полагаем V V, если орбита представления V при действии Gd в Ed включается в замыкание орбиты представления V. [11]
Доказать, что если р есть отношение частичного порядка, то обратное отношение р также является отношением частичного порядка. [12]
 |
Диаграмма Хассе. [13] |
Линейным порядком на множестве А называется отношение частичного порядка, при котором из любой пары элементов можно выделить предшествующий и последующий. [14]
Покажите, что если R - отношение частичного порядка на множестве Л, то обратное к нему отношение Л 1 тоже устанавливает частичный порядок на множестве А. [15]
Страницы: 1 2 3 4