Отношение - строгий порядок
Cтраница 1
Отношение строгого порядка на сформированном множестве N определим следующим образом. [1]
V задано отношение строгого порядка - -, определяющее возможную последовательность обслуживания требований. [2]
V задано отношение строгого порядка - п G ( N, U) - граф редукции этого отношения. [3]
Лемма 1.1. Всякое отношение строгого порядка является асимметричным. [4]
 |
Иллюстрация свойств отношения порядка. [5] |
Таким образом, отношение строгого порядка определяет граф без контуров. [6]
Таким образом, отношение строгого порядка является частным случаем отношения доминирования, при котором дополнительно требуется транзитивность. В общем случае для доминирования как транзитивность, так и ацикличность могут не иметь места. [7]
Если U - отношение строгого порядка, то граф G не содержит петель и контуров. Если U - отношение нестрогого порядка, то граф G не содержит контуров, но содержит петли ( х, х) для всех х е X. Граф G квазипорядка содержит петли ( х, х) для всех х е X и может иметь контуры. [8]
Например, к отношениям строгого порядка принадлежит даже пустое отношение Ом ( пример 15): никакие два элемента не сравнимы по этому отношению, никакого порядка ( в интуитивном смысле) это отношение не устанавливает. Тем не менее отношения строгого ( и нестрогого) порядка, не являющиеся совершенными строгими ( соответственно, нестрогими) порядками, все-таки задают, устанавливают некоторый порядок в обобщенном смысле) ( в крайнем, вырожденном случае - никакой, пустой порядок) на своих областях задания. Добавим к примерам 3 - 15 еще несколько. [9]
Отношение ср называется отношением строгого порядка ( или строгим порядком), если оно транзитивно и антирефлексивно. В силу задачи 8 к § 2 любое отношение строгого порядка антисимметрично. Отношение ср называется отношением совершенного строгого порядка ( или совершенным строгим порядком), если оно связанно и является отношением строгого порядка. Таким образом, прилагательное совершенный означает добавление свойства связанности. Переход от нестрогого ( совершенного нестрогого) порядка к строгому ( совершенному строгому) порядку означает, ввиду сделанного выше замечания, замену свойства рефлексивности свойством антирефлексивности. Определения всех четырех видов отношений порядка ( я пишу четырех, хотя любое отношение совершенного нестрогого порядка является отношением нестрогого порядка, а совершенный строгий порядок есть частный случай строгого порядка) сведены в таблице. [10]
На множестве N задано отношение строгого порядка - -, определяющее возможную последовательность обслуживания требований. [11]
На множестве N задано отношение строгого порядка такое, что каждая компонента связности графа G - ( N, U) его редукции является цепыо. Обслуживание каждого требования i е N должно протекать без прерываний и может быть осуществлено любым из приборов. Длительность обслуживания каждого требования равна единице. [12]
На множестве требований задано отношение строгого порядка, G - граф редукции этого отношения. [13]
Конечно, такая замена отношения строгого порядка на отношение нестрогого порядка происходит в связи с каждым из двух упорядочений исходных множеств, о которых говорилось выше, и, более того, могла бы происходить в связи с любым другим упорядочением элементов исходного множества. [14]
Пусть на множестве X задано отношение строгого порядка - п G ( X, U) - граф редукции этого отношения. [15]
Страницы: 1 2 3 4