Отношение - строгий порядок
Cтраница 2
Пусть на множестве М заданы отношение строгого порядка и некоторая топология. [16]
Задача 6.3. Доказать, что отношение строгого порядка ациклично. [17]
Пусть дано множество М, отношение совершенного строгого порядка на нем и отношение строгого порядка гф. [18]
Предполагается, что граф редукции отношения строгого порядка является деревом либо число приборов равно двум. [19]
Теорема 4.1. Если отношение А есть отношение строгого порядка, то оно асимметрично. [20]
 |
Иллюстрация свойств отношения порядка. [21] |
На графе может быть также введено отношение строгого порядка. В этом случае для любых двух вершин х и у, удовлетворяющих условию ху, существует. Условие транзитивности ху, z / 2 - - - -; 2 означает, как и в предыдущем случае, что вершины Л, у и 2 встречаются последовательно на одном и том же пути. [22]
Легко видеть, что ipj - отношение совершенного строгого порядка на К. [23]
Во избежание путаницы отношение иногда называют отношением строгого порядка, а отношение - отношением нестрогого порядка. Одно и то же частично упорядоченное множество можно задавать по-разному: можно сначала определить отношение нестрогого порядка С ( рефлексивное, антисимметричное и транзитивное) и затем из него получить отношение строгого порядка, а можно действовать и наоборот. [24]
Множество X с заданным на нем отношением строгого порядка называется линейно упорядоченным, если это отношение является совершенным. В противном случае X называется частично упорядоченным. [25]
Пусть каждая компонента связности графа G редукции отношения строгого порядка - является входящим деревом. [26]
Лемма 4.11. Пусть ( М, ) - отношение совершенного строгого порядка. [27]
Rt, R -, Ry есть редукция отношения строгого порядка и межд любыми двумя элементами множества М может выполняться только одно из этих отношении. [28]
На D существует сколько угодно, бесконечное множество отношений совершенного строгого порядка. [29]
Между отношениями нестрогого порядка на множестве М и отношениями строгого порядка на том же множестве существует очень простая зависимость. [30]
Страницы: 1 2 3 4