Cтраница 1
Отношение соседства сохраняется при циклических перестановках и при симметричном отражении. [1]
Однако отношение соседства сохраняется при циклических перестановках и при симметрическом отражении. [2]
Для описания отношения соседства кодовых слов, приписанных столбцам таблицы л, строим граф Гц, представляющий собой ( R & - k) - мерный куб. Между вершинами графов Г и I t устанавливаем соответствие, при котором суммарный вес ребер графа, покрытых ребрами графа Гц, максимален. [3]
Следует отметить, что отношение соседства при переходе с n - го временного слоя на п 1 - й обычно меняется для относительно небольшого числа точек. Поэтому представляется целесообразным в такой ситуации использовать алгоритм, в котором сетка не строилась бы заново на каждом шаге, а перестраивалась с учетом изменения соседства. Вариант такого алгоритма ( метод IV) описан ниже. [4]
Последние два условия гарантируют отношение прямого соседства; если мы используем определение 8-ми соседей, когда диагональные блоки тоже считаются соседями, то эти два условия можно убрать. [5]
Построим еще один граф Гц отношения соседства кодов, приписанных столбцам карты Карно. [6]
Существенная особенность обработки ГИ обусловлена дуальностью: с одной стороны ГИ представляет тематические свойства объектов, а с другой - пространственно-временные отношения между ними, например, такие как отношение соседства, направлений и принадлежности пространственно-временной области. Аналогичные пространственно-временные отношения исследуемых объектов и их графическое представление характерны для задач обработки изображений. Отличие задач анализа ГИ состоит в многообразии типов данных. Данные, которые необходимо комплексно обрабатывать, часто включают в себя двух и трехмерные растровые поля, векторные слои полигонов и линий, точечные маркированные слои и временные ряды с координатной привязкой. [7]
Рассмотрим все разрезы, разделяющие узлы Ns и Nt. Отношение соседства между разрезами аналогично понятию расстояния между точками плоскости. Для заданной точки а можно указать те точки, которые находятся на расстоянии е от точки а, эти точки назовем е-соседними для а. Аналогично, для заданного разреза можно указать те разрезы, которые являются для него соседними. [8]
Уже и сейчас на почве отношений соседства возникает немало споров, которые могут квалифицироваться как споры об определении содержания и границ тех или иных сервитутов. [9]
Пространственно-временные отношения являются весьма существенными для геоинформационного анализа и прогнозирования. Базовыми в геоинформатике являются три типа отношений пространственно-временного соседства, которые определяются топологией, расстояниями и направлениями. Из этих отношений с помощью теоретико-множественных операций могут быть получены более сложные. Топологические отношения для двух связанных объектов основаны на положении их границ, внутренних частей и дополнений. К ним относятся отношения пересечения границ, вложенности и покрытия. Топологические отношения инвариантны к непрерывным пространственно-временным преобразованиям. Отношения расстояний основаны на сравнении дистанции между объектами с константой. Отношения направлений позволяют упорядочить объекты по их расположению в пространственно-временных координатных системах. Пространственно-временные отношения между объектами обычно отображаются с помощью графов. [10]
Итак, мы познакомились с одной из важнейших функций графов в структурной химии, которая сводится к наглядному описанию наиболее характерных особенностей структуры молекул, связанных со взаимным расположением ядер и сохраняющихся при их движении, не нарушающем целостности молекул. Однако функции теории графов в химии не исчерпываются описанном отношений соседства между атомами в изолированной молекуле. Прежде чем перейти к другим источникам графов в теоретической химии, обсудим интерпретацию МГ с более общей точки зрения. МГ может быть описан ( см. рис 1.1) в терминах одной из простейших математических структур - множества ядер атомов, входящих в состав молекулы, и заданного на нем бинарного отношения. [11]
Во втором параграфе строится и численно исследуется на тестовых задачах модель, использующая сетку Дирихле. Привлекательность сетки Дирихле обусловлена тем, что в ней не фиксировано отношение соседства между точками, в отличие от регулярных сеток. В результате, при расчете задач с большими деформациями на такой сетке в принципе не возникает явления перехлеста ячеек. Кроме того, к достоинствам сетки Дирихле следует отнести выпуклость ячеек и гладкую зависимость площадей ячек от координат точек. [12]
На рис. 8 приведен расчет на сетке, которая в начальный момент времени является регулярной и прямоугольной. Видно, что со временем регулярность сетки не теряется, т.е. отношение соседства точек не изменяется. При этом форма, величина объема и движение точек графически совпадает с точным решением. Хорошо видна также линейность поля скоростей. [13]
С есть окрестность, в которой наше отображение переводит любой шар в шар, и при этом отношение соседства сохраняется. [14]
Они работоспособны только для течений с относительно небольшими деформациями среды, как, например, описанные выше волновые движения. В случае течений с интенсивной завихренностью неизбежно возникает перехлест сетки. Для преодоления этого недостатка естественно попытаться построить дискретные модели, в которых отношение соседства частиц не фиксировано и может со временем изменяться. То есть частицы, бывшие соседями в начальный момент времени должны иметь возможность со временем расходиться сколь угодно далеко. Ясно, что основная проблема здесь - это способ введения дискретного условия несжимаемости, которое бы допускало такое движение. В главе рассмотрены три примера таких моделей. [15]