Отношение - толерантность
Cтраница 1
Отношение толерантности - есть общий случай к отношению эквивалентности из-за отсутствия транзитивности. [1]
Отношение толерантности А, на множестве М может быть определено также на языке покрытий. [2]
 |
Два базиса с разным числом классов. [3] |
Лемма 3.8. Отношение толерантности т является отношением эквивалентности тоеда и только тогда, когда классы толерантности не пересекаются друг с другом. [4]
Существует еще один важный способ задания отношений толерантности. [5]
Теорема 3.2. Для того чтобы произведение АВ отношений толерантности А и В было толерантностью, необходимо и достаточно, чтобы А и В коммутировали. [6]
Определение 3.2. Множество М с заданный на нем отношением толерантности т называется пространством толерантности. [7]
Легко видеть, что всякое отношение а-квазиэквива-лентности есть одновременно отношение толерантности, и для него осмысленно говорить о классах толерантности. При этом щу равносильно тому, что элементы к и у принадлежат общему классу толерантности. [8]
Отметим в заключение, что в некоторых случаях удобно использовать отношение толерантности, определяемое следующим образом. Бинарное отношение ф называется толерантностью, если ф рефлексивно и симметрично. Тогда эквивалентность есть тот частный случай толерантности, когда наряду с симметричностью и рефлексивностью выполняется еще и транзитивность. [9]
Заметим, что в графе, изображающем множество г некоторым отношением толерантности, класс толерантности образует максимальный полный подграф в том смысле, что все вершины, входящие в один класс толерантности, соединены в графе ребрами ( поскольку класс является предклассом), а любая другая вершина не соединена ребром хотя бы с одной вершиной из данного класса. [10]
Определение 3.1. Отношение А на множестве М называется толерантностью ( или отношением толерантности), если оно рефлексивно и симметрично. [11]
Произвольная карта ( М, П) позволяет ввести на множестве М отношение толерантности т, определенное условием: хгу, если существует такое А е П, что одновременно х е А и у е А. [12]
В этом параграфе мы рассмотрим сравнительно частную модель, иллюстрирующую полезность рассмотрения в математической лингвистике отношений толерантности. [13]
Ясно, что отношение Пер рефлексивно и симметрично ( но не транзитивно) и является, стало быть, отношением толерантности. [14]
Иначе говоря, между классами толерантности возможны сколь угодно сильные пересечения. В результате отношение толерантности может быть по своему строению очень непохожим на отношение эквивалентности. Естественно попытаться выделить тип отношений, промежуточный между эквивалентностью и толерантностью, который сохраняет значительную часть важных свойств эквивалентности. [15]
Страницы: 1 2