Cтраница 2
Бинарное отношение Г, обладающее тем свойством, что если ( аг, о) еГ, то и ( aj, at) е Г и ( ah яг) е ( не принадлежит) Г, называется симметричным и антирефлексивным. Любое такое симметричное и антирефлексивное бинарное отношение Г задает неориентированный граф. В геометрическом представлении неориентированного графа на плоскости или в пространстве вершины изображаются точками, а ребра - линиями, соединяющими изображения смежных вершин. [16]
Бинарное отношение на множестве 5, являющееся рефлексивным, транзитивным и антисимметричным, называется отношением частичного упорядочения. Частичное упорядочение иногда называют рефлексивным упорядочением. [17]
Бинарное отношение на множестве S, являющееся рефлексивным, симметричным и транзитивным, называется отношением эквивалентности. Любое отношение эквивалентности на множестве S разбивает множество на попарно-непересекающиеся классы. [18]
Бинарное отношение Р, которое удовлетворяет условиям антирефлексивности и строгой интервальности называется интервальным порядком. Интервальный порядок Р, удовлетворяющий условию полутранзитивности, называется полупорядком. [19]
Бинарное отношение Р удовлетворяющие условию сильной интервальное Vx y z te А, хРу и zPt xPt или zPy, называется бипоряд-ком. [20]
Бинарное отношение на множестве S, являющееся рефлексивным, транзитивным и антисимметричным, называется отношением частичного упорядочения. Частичное упорядочение иногда называют рефлексивным упорядочением. [21]
Бинарное отношение на множестве 5, являющееся рефлексивным, симметричным и транзитивным, называется отношением эквивалентности. Любое отношение эквивалентности на множестве S разбивает множество на попарно-непересекающиеся классы. [22]
Бинарное отношение называется эквивалентностью, если оно является рефлексивным, симметричным и транзитивным. [23]
Бинарное отношение называется строгим порядком, если оно антирефлексивно и транзитивно. [24]
Бинарное отношение называется нестрогим порядком, если оно рефлексивно, антисимметрично и тран-зитивно. [25]
Бинарное отношение называется квазипоряд-ком, если оно рефлексивно и транзитивнс. Так как к этому отношению не предъявляется требования антисимметричности, то в отличие от строгого и нестрогого порядков здесь допускаются эквивалентные по рассматриваемому признаку объекты. [26]
Бинарное отношение называется отношением эквивалентности, если оно рефлексивно, симметрично и транзитивно. [27]
Бинарное отношение р на полугруппе S называется стабильным ( или устойчивым) слева, если для любых а, Ь, с е 5 кз apb следует ccpcb. Двойственно определяется стабильность справа. Отношение, стабильное слепа и справа, называется ( двусторонне) стабильным. Стабильная эквивалентность на полугруппе называется конгруэнцией. S будет стабильной тогда и только тогда, когда для любых а, а2, fi, Й2е5 из aipb и fl2p &2 следует aia2p &i &2 - Эквивалентность на полугруппе, стабильная слева [ справа ], называется левой [ правой ] конгруэнцией. Левые [ правые ] конгруэнции на группе - это в точности эквивалентности, соответствующие разбиениям группы на левые [ правые ] смежные классы по всевозможным подгруппам. [28]
Бинарное отношение, являющееся одновременно рефлексивным, симметричным и транзитивным, называется отношением эквивалентности. [29]
Бинарное отношение называется отношением частичного порядка ( или частичным порядком, или частичным упорядочением), если оно рефлексивно, транзитивно и антисимметрично. [30]