Cтраница 1
Отображения класса Аъ переводят множества меры нуль во множества меры нуль. [1]
Q-квазиконформных отображений класса С3, для которых эти леммы и теоремы справедливы. [2]
Деформации подвергается отображение нек-рого класса одного объекта в другой. Основными типами деформаций являются гомотопия - произвольная непрерывная ( гладкая, кусочно линейная) деформация непрерывного отображения, ее частный случай - изотопия ( непрерывная, гладкая, кусочно линейная) - деформация гомеоморфизма, вложения или погружения, где в процессе деформации в каждый момент времени отображение остается гомеоморфизмом, вложением или погружением. [3]
Если f есть отображение класса С2 открытого подмножества UaRn на действительную прямую, то для почти всех линейных отображений L: Rn - R функция f L имеет только невырожденные критические точки. [4]
Функционал представляет собой отображение класса функций в класс чисел. [5]
Отображение F hp является хорошим отображением класса С00 в смысле Гамильтона. [6]
ЧАСТИЧНО РЕКУРСИВНЫЙ ОПЕРАТОР - - отображение класса всех одноместных функций в себя, определяемое следующим образом. Пусть Фг - нек-рый перечне к ни я оператор. С тим оператором естественным образом связан другой оператор Ч, к-рый действует на одноместных функциях. При фиксированном способе кодирования пар натуральными числами этот график может рассматриваться как множество т ( ф) натуральных чисел. В противном случае считают, что значение Ф ( () ие определено. [7]
Поскольку переход к обратному есть отображение класса Сот, а / - класса Ср -, то по индукции можно показать, что Ф - отображение класса О, что и требовалось доказать. [8]
Гипотеза: число периодических точек отображения класса С00 почти всегда растет не быстрее некоторой показательной функции от периода. [9]
Если n Mn - Rn есть отображение класса С1, то образ множества критических точек я имеет в Rn меру нуль. [10]
САРДА ТЕОРЕМА: пусть /: Jlf-v N - отображение класса Сг многообразий М и N размерности т и н соответственно; если г max ( 0, т-п), то критические значения образуют множество меры нуль. Множество же регулярных значений оказывается массивным и всюду плотным. [11]
В этом параграфе в пространство gr ( X, Y) отображений класса СТ вводится структура банахова многообразия. Это многообразие и его подмногообразия являются наиболее важными нетривиальными примерами банаховых многообразий. [12]
Ясно, что - Rm / гт, где гт: X - Н - отображения класса T-L-Clos. [13]
Чертеж конуса ( рис. 9.18) помогает нам понять, как кривая сборок - образ некоторой прямой при отображении класса С - перепрыгивает с одной поверхности на другую. Попытки продолжить ее, оставаясь на одной и той же поверхности, приводят к кривой с разрывными производными. [14]
Поскольку переход к обратному есть отображение класса Сот, а / - класса Ср -, то по индукции можно показать, что Ф - отображение класса О, что и требовалось доказать. [15]