Cтраница 2
Тогда для отображений проектирования р - будем иметь р - ( U) - X / для всех индексов г, кроме конечного пх числа, поскольку в U содержится элементарная окрестность, для которой это, очевидно, имеет место. [16]
G ( Р ( t)) N ( р ()) / [ р () 1 с соответствующим ему факторрасслоением G ( Р), как и в разд. Обозначим через я: N ( Р) - G ( Р) отображение проектирования. Тогда п ТрН: ТРН - G ( P ( а)) является изоморфизмом линейных пространств. [17]
I, это означает, что отображение яа окрестности С / а на круг плоскости для любой окрестности С / а совпадает с отображением проектирования я. Отсюда следует, что отображение ххр Па ол 1 ( определенное для пересечения окрестностей Ua и С / р) является тождественным отображением. [18]
В зависимости от значения параметра k здесь возможны три случая. Особая точка поля на поверхности уравнения может оказаться седлом, узлом или фокусом. Отображение проектирования поверхности уравнения на плоскость ( jf - у) вдоль оси р имеет особенностью складку. В окрестности типичной точки складки уравнение приводится к нормальной форме Чибрарио ( 1932), х / А Все особые точки автоматически попадают на складку. [19]
Множество всех предельных направлений составляет подмножество множества всех направлений. Это отображение проектирования поверхности на плоскость над кривой К имеет особенность, а именно складку Уитни. [20]
Множество всех предельных направлений составляет подмножество множества всех направлений. Это отображение проектирования поверхности на плоскость над кривой К имеет особенность, а именно складку Уитни. [21]
Множество всех предельных направлений составляет подмножество множества всех направлений. Поверхность, образованная предельными направлениями, проектируется при этом в часть плоскости, расположенную выше кривой К. Это отображение проектирования поверхности на плоскость над кривой К имеет особенность, а именно складку Уитни. [22]