Отображение - хенон
Cтраница 2
 |
Аттрактор Хенона. Восстановленный фазовый портрет посредством сдвига X на одну итерацию. [16] |
С поместим величины X, сдвинутые на одну итерацию ( в ячейку С1 поместим величину из ячейки А2), и копируем их вниз до конца столбца А. Величины в столбцах В и С будут различны. На графике аттрактора Хенона в координатах X, Y поменяем местами столбец В со столбцом С, содержащим величины V ТОЧРЧНОГО графика. Если вам даны только величины в столбце А без указания уравнений (11.1) или того, что это именно отображение Хенона, вы все равно сможете получить аттрактор Хенона. Рюэль доказал математически, что такое восстановленное фазовое пространство имеет такую же фрактальную размерность и спектр показателей Ляпунова, как и настоящее фазовое пространство двух переменных. Восстановленное фазовое пространство может быть рассчитано просто по наблюдениям, в отсутствие уравнений движения. [17]
Видимо, когда-нибудь история динамического хаоса будет написана достаточно полно. Оно показало, что даже в простейших детерминированных системах существуют принципиальные ограничения на получение динамического прогноза, т.е. предсказания, в какой точке фазового пространства окажется система через заданный интервал времени. Понимание этого явления, введение новых понятий и концепций оказалось связано с изучением простейших одномерных и двумерных отображений - подковы Смейла, логистического отображения, кусочно-линейного одномерного отображения xt j 1 - 2 xk, отображения Хенона. [18]
Страницы: 1 2