Cтраница 2
Взаимно однозначное отображение конечного множества на себя называется подстановкой. Обычная композиция отображений определяет бинарную операцию для подстановок на одном и том же множестве. Далее, если некоторая совокупность подстановок замкнута относительно этой композиции, то аксиомы 2, 3 и 4 автоматически выполняются и эта совокупность называется группой подстановок. Если группа подстановок А действует на множестве объектов X, то число А называется порядком группы, а число Х - ее степенью. [16]
Взаимно однозначное отображение частично упорядоченного множества А в себя, являющееся изоморфизмом, называют автоморфизмом частично упорядоченного множества А. Тождественное отображение всегда является автоморфизмом, но для некоторых множеств существуют и другие автоморфизмы. [17]
Взаимно однозначных отображений отдельно совокупности прямых связки на себя, равно как и отдельно совокупности плоскостей связки на себя, имеется необозримое множество. [18]
Чтобы взаимно однозначное отображение Е на Е было гомеоморфизмом, необходимо и достаточно, чтобы оно было взаимно непрерывным. [19]
Имеется взаимно однозначное отображение П из Р2 в PI, инвариантное относительно действия указанной выше группы, такое, что Р % U ПРа индуцирует граф Петерсена Р, такой, что три вершины из Р ] С имеют единственного соседа. [20]
Имеется взаимно однозначное отображение П из Р2 в Рь инвариантное относительно действия указанной выше группы, такое, что Р2 U ПР2 индуцирует граф Петерсена Р, такой, что три вершины из Р П С имеют единственного соседа. [21]
Рассмотрим взаимно однозначное отображение / множества Е на себя. Всякий элемент а Е переходит в элемент / ( а); обратная подстановка f - l переводит / ( а) в a; f ( а) а является тождественной подстановкой. [22]
Непрерывное взаимно однозначное отображение, имеющее непрерывное обратное отображение, называется гомеоморфизмом или топологическим отображением; соответствующие топологические пространства называются гомео-морфными или топологически эквивалентными. [23]
Получается взаимно однозначное отображение всех n - слов q - ичного алфавита на множество всех / i-слов в ( п q - 1) - ичном алфавите, причем в словах-образах нет повторяющихся символов. [24]
Непрерывное взаимно однозначное отображение, имеющее непрерывное обратное отображение, называется гомеоморфизмом или топологическим отображением; соответствующие топологические пространства называются гомео-морфными или топологически эквивалентными. [25]
Такое взаимно однозначное отображение F, сохраняющее смежность, называется отношением изоморфизма. [26]
Полученное взаимно однозначное отображение G в Л является изоморфным. [27]
Такое взаимно однозначное отображение области 5 на область 5, сохраняющее углы, называется конформным. [28]
Полученное взаимно однозначное отображение G в П является изоморфным. [29]
Вместо взаимно однозначного отображения можно рассмотреть такое однозначное отображение, при котором прообраз каждой точки не более чем счетный. [30]