Cтраница 1
Алгоритмическое отображение заключается в следующем. [1]
Замкнутости алгоритмического отображения не требуется. Приведенное обсуждение показывает, как в теореме сходимости С будет обобщено условие 2а теоремы сходимости А - требование улучшаемости. Остается только рассмотреть, как можно было бы исключить требование замкнутости отображения - условие 3 теоремы сходимости А. Новое условие, налагаемое теоремой сходимости С, в основном сводится к следующему. [2]
Теперь определим алгоритмическое отображение. [3]
К сожалению, алгоритмическое отображение, которое вырабатывает xk l по заданному xh, необязательно должно быть замкнутым. Это отсутствие замкнутости вызывает серьезное затруднение в методах возможных направлений и может нарушать их сходимость. Когда происходит заклинивание, алгоритм вырабатывает последовательность точек xh f, которая сходится к точке, не являющейся решением задачи. Таким образом, алгоритм не сходится. После того, как мы обсудим различные способы, с помощью которых можно избежать заклинивания, будет доказана теорема сходимости, специально приспособленная к методам возможных направлений. [4]
Допустим, что алгоритмическое отображение А может быть выражено в виде композиции нескольких отображений, каждое из которых замкнуто. Следующая лемма устанавливает, что при определенных условиях А также будет замкнутым. Эта лемма может рассматриваться также как обобщение теоремы, утверждающей, что композиция двух непрерывных функций непрерывна. Итак, лемма утверждает, что композиция сохраняет замкнутость. [5]
Прямое доказательство замкнутости алгоритмического отображения А проводится обычно с трудом, так как А может быть составлено из нескольких частей. [6]
Теперь можно строго определить алгоритмическое отображение А для методов отсечений. [7]
Последний вопрос касается конкретного определения алгоритмического отображения. [8]
Отображения А ], называются алгоритмическими отображениями. [9]
Условие 3 следует непосредственно, так как алгоритмическое отображение является непрерывной функцией. [10]
С помощью леммы 7.3 доказать, что это алгоритмическое отображение замкнуто. [11]
Для всех k s определим множество FftcrV и алгоритмическое отображение Ah: Vh - fr - Vfc i. Тогда алгоритм действует следующим образом. [12]
Обратите внимание на то, что для определения алгоритмического отображения требуется как к, так и К. [13]
Сюда включаются и логические операторы, основанные на алгоритмическом отображении интуиции геологов и применение новых математических методов, позволяющих наиболее точно формализовать опыт ГТМ. [14]
В таких случаях может оказаться полезным следующий прием: сложное алгоритмическое отображение разбивается на несколько составных частей, замкнутость которых доказывается сравнительно легко; затем делается попытка установить желаемое свойство-и у первоначального отображения. [15]