Cтраница 3
Показать, что если F компактно, то каноническое отображение Е X F - - E / G совершенно. [31]
Если в М выполняется закон сокращения, то каноническое отображение у моноида М в его группу Гротендика инъективно. [32]
Последние всегда поддаются факторизации по пространствам траекторий, причем каноническое отображение имеет вид [ 27, стр. [33]
То же верно для композиции и П - произведения канонических отображений. [34]
Фазовый поток gn - гамильтонова векторного поля Н состоит из канонических отображений. [35]
Первое утверждение является частным случаем второго, когда в качестве / взято каноническое отображение. [36]
Фактор-топология есть сильнейшая из топологий на X / R, при торых каноническое отображение Ф непрерывно. [37]
Первое утверждение является частным случаем второго, когда в качестве / взято каноническое отображение. [38]
Ядро L морфизма и есть пересечение всех La; обозначим через ф каноническое отображение G - GIL; тогда va wa о ф, где wa - строгий морфизм G / L на G & с ядром LJL. Так как пересечением всех LJL служит нейтральный элемент группы G / L, а LJL образуют базис фильтра и компактны, то этот базис фильтра сходится к нейтральному элементу группы GIL ( гл. [39]
В самом деле, если ф: X - X / R - каноническое отображение, то g и ф о s биективны, непрерывны и взаимно обратны; точно так же s и сужение / на s ( Y) непрерывны, биективны и взаимно обратны. [40]
X; У), наделенное равномерной структурой равномерной сходимости, а / - каноническое отображение ( / t, or) i - - / i ( х); тогда условие 2 предложения 2 автоматически выполнено, ибо, каково бы нк было окружение W для У, множество тех пар ( h, h), для которых ( ti ( х), h ( х)) 6 W при всех х 6 X, является но определению окружением равномерной структуры в Я. [41]
Слабейшая via равномерных структур в X lira Ха, при которых равномерно непрерывны все канонические отображения /: Х - ХЛ, называется проективным пределом ( относительно отображений / а. Все свойства проективных пределов топологических пространств, установленные в п 4 § 4 гл. [42]
Пусть С - топологическая группа, К - ее нормальный долитель, ср - каноническое отображение О - С / К и / - непрерывное представление некоторой топологической группы Я в G такое, что каждый элемент из / ( / /) перестановочен с каждым элементом из К; тогда ( у, z) i - / ( у) z есть непрерывное представление произведения Н X К в С. [43]
Нумерация а естественным образом порождает одно-однозначное отображение a / 0a на А, называемое каноническим отображением. [44]
Вд дифференциал TWu ( Bg) ( cg) Nc ( Bg) является каноническим отображением пространства Ni - ( Bg) на подпространство Тс AS, порожденное собственными векторами индексной формы D2E ( cg), отвечающими отрицательным собственным значениям. [45]