Cтраница 2
Эта путаница проявляется в том, что, хотя для указанных отображений и можно составить таблицу умножения, группы не получается, так как нарушается условие ассоциативности. [16]
Обратно, если существует функция ( ( z), производящая указанное отображение, то задача Гильберта (36.56) имеет более одного решения. [17]
Обратно, если существует функция ш ( z), производящая указанное отображение, то задача Гильберта (36.56) имеет более одного решения. Таким образом, вопрос о числе решении рассматриваемой краевой задачи оказывается тесно связанным с геометрическими свойствами области. Известно) из теории конформного отображения, что существует функция, отображающая конформно любую многосвязную область на плоскость с прямолинейными разрезами, параллельными некоторой прямой; но эти разрезы, вообще говоря, не лежат на одной прямой. [18]
Каждому решению ( XQ, г / о) уравнения х2 у2 п можно поставить в соответствие решение ( xi, y) уравнения х2 у2 2п по формулам XI-XO УО, У ХО - г / о - Указанное отображение множества решений уравнения х2 у2 п в множество решений уравнения х2 у2 2п является, очевидно, инъекцией. [19]
Для доказательства достаточно заметить, что отображение М X А - М, переводящее ( т, а) в та, очевидно, внутренне билинейно и индуцированное им отображение М 8А А - М является гомоморфизмом, обратным к указанному отображению УИ-М А А. [20]
Свойства натуральных чисел изучены весьма хорошо, поэтому такое преобразование позволяет доказывать утверждения о свойствах нечисловых систем. Впервые указанное отображение было применено немецким математиком Геделем. [21]
Чтобы доказать достаточность условия теоремы, заметим, что всякое непрерывное отображение компакта R индуцирует непрерывное разложение этого пространства. Если указанное отображение является особым непосредственным X-гомоморфизмом, то элементы непрерывного разложения будут замкнутыми инвариантными множествами. [22]
Сохранение отношения связности означает, что две точки тогда и только тогда соединены ребром, когда то же самое верно для их образов. Если указанное отображение р существует, то графы Г и Г называются изоморфными, в противном случае они называются гетероморфными. Очевидно, изоморфизм является отношением эквивалентно-сти на множестве графов. Легко проверить, что графы на рис. 92 изоморфны. Изоморфные графы в теории графов не различаются. [23]
Такая реакция системы на шум обусловлена, по-видимому, тем, что при данном виде отображения шум забрасывает отображающую точку на сжимающие участки чаще чем на растягивающие. Отметим, что указанное отображение вблизи максимума х 0 3 отличается от квадратичного тем что имеет разрывную вторую производную. [24]
Если оба отображения g и g % непостоянны и выпускают четыре значения, то каждое из них должно принимать все остальные значения бесконечное множество раз. Если одно из указанных отображений постоянно, а второе непостоянно и выпускает три значения, то все остальные значения оно принимает бесконечное множество раз. [25]
Получены достаточные условия сильной биективности отображений элементарных абелевых р-групп и критерий полной сильной биективно сти отображений таких групп. Получены оценки мощностей классов указанных отображений для композиций линейных и треугольных преобразований специального вида и для преобразований, реализуемых регистром сдвига. [26]
Следовательно, дуга АВ переходит в отрезок АС. Таким образом, береговая линия острова при указанном отображении переходит в контур квадрата. [27]
Существование ( хотя бы и не непрерывного) обратного оператора U 1 равносильно тому, что U осуществляет взаимно однозначное отображение пространства X на Y. Если, кроме того, U 1 непрерывен, то указанное отображение будет изоморфизмом. [28]
Нахождение F и ш сводится к конформному отображению этих ( прямоугольных) областей на параметрическую область. Указанное отображение осуществляется интегралом Шварца - Кристоффеля. [29]
При тех же ограничениях на функцию h ( z), что и в теореме 15, справедливы интегральные вариационные формулы для отображения круга, полуплоскости и полосы. Это следует из того, что соответствующие отображения указанных канонических областей являются частным случаем отображения всей плоскости. В этом нетрудно убедиться, продолжая указанные отображения по принципу симметрии. Точно так же соответствующие вариационные формулы являются частным случаем соответствующих вариационных формул для плоскости. [30]