Непрерывное отображение - отрезок
Cтраница 1
Непрерывное отображение отрезка на квадрат, вдуще-ствляется кривой Пеано ( см. с. [1]
Доказать, что всякое непрерывное отображение отрезка в себя имеет неподвижную точку. [2]
Показать, что всякое непрерывное отображение отрезка [ а, Ь ] пространства R в себя обладает неподвижной точкой. [3]
Тогда г - ТГ есть непрерывное отображение отрезка [ О, 1 ] в группу G, причем TQ - I и 7 7 Теорема полностью доказана. [4]
Тогда говорят, что задано непрерывное отображение отрезка [ а, ( 3 ] в трехмерное пространство. [5]
Проверьте, что пространство всех непрерывных отображений отрезка / в тихоновский куб / с с компактно-открытой топологией не нормально ( см. упр. [6]
В 1890 г. Пеано построил следующий замечательный пример непрерывного отображения отрезка, образом которого является квадрат. Разобьем отрезок Д на четыре равных отрезка А -, il 1, 2, 3, 4, которые мы занумеруем последовательно, слева направо один за другим. Далее разобьем квадрат А на четыре равных квадрата А, обозначая их так, чтобы следующие друг за другом квадраты имели общую сторону. [7]
Эта теорема может быть выражена так: при непрерывном отображении отрезка в себя существует по крайней мере одна неподвижная точка. [8]
 |
Последовательные приближения кривой Пеано. [9] |
Удар по этому определению был нанесен в 1890 г. итальянским математиком Пеано, который построил непрерывное отображение отрезка на квадрат - так называемую кривую Пеано. [10]
Таким образом, кривая есть не просто множество пространства, а множество, рассматриваемое как результат некоторого непрерывного отображения отрезка. [11]
Но это означает, что последовательность Yn ( t), re l, фундаментальна в полном пространстве всех непрерывных отображений отрезка [ s, s 6 ] в conv X Q топологией равномерной сходимости. [12]
Зто определение корректно, так как при сделанных предположениях f ( x ( t), a ts b, является непрерывным отображением отрезка в пространство и, следовательно, определяет некоторую кривую. [13]
Если X есть отрезок или окружность, то любое отличное от тождественного периодическое отображение имеет не более двух неподвижных точек. Поэтому если все преобразования из конечной группы G непрерывных отображений отрезка или окружности попарно различны, то группа G действует топологически свободно. [14]
В случае непрерывной шкалы оценки могут принадлежать любой точке некоторого отрезка, который определяет шкалу данного показателя. Существуют следующие способы исчисления балльной оценки для конкретного значения показателя: непрерывное отображение отрезка, в пределах которого изменяется данный показатель на заданную шкалу; с помощью задания интервалов изменения показателя и соответствующих балльных оценок. [15]
Страницы: 1 2