Cтраница 2
Это предложение представляет собой естественное дополнение к теореме искажения, так как оно регулирует изменение направлений при однолистном отображении. [16]
Далее, Bieberbach ом4 была пополнена теорема искажения в том отношении, что им рассмотрено изменение направлений при однолистном отображении путем установления границы arg. [17]
Расчет координат узлов такой сетки можно трактовать как разностный аналог задачи об отыскании функций л (, т)), у ( %, ii), обеспечивающих однолистное отображение на область физич. Граничные значения этих функций устанавливают нек-рое взаимно однозначное соответствие между точками на сторонах параметрич. [18]
Таким образом, в любой области А, в которой нельзя провести замкнутую линию, обходящую лишь одну из точек 1 или - 1, функция ( 6) допускает выделение двух однозначных ветвей. Каждая из этих ветвей осуществляет однолистное отображение и по теореме о производной обратной функции ана-литична. [19]
Если любое значение w e G является образом только одной точки z & D, то отображение называется однолистным в D, в противном случае - неоднолистным. Из определения следует, что однолистное отображение является взаимно однозначным отображением. [20]
В меняется от - до, переводит полученное кольцо на полосу. Более того, функция ( 20) осуществляет однолистное отображение на полосу области на своей римановой поверхности, лежащей над кольцом, а эта область, очевидно, односвязна. [21]
Поэтому создается впечатление, что этими случаями исчерпываются все те ситуации, когда эффективно применение преобразования годографа. Ниже на примере фильтрации с предельным градиентом показано, что даже в задачах, не допускающих однолистного отображения на плоскость годографа, преобразование годографа может оказаться полезным, позволяя свести задачу к решению связанных краевых задач одновременно на нескольких листах плоскости годографа w, О. [22]