Отрицание - высказывание
Cтраница 2
Таким образом, отрицанием высказывания А является сложное высказывание А, которое ложно, когда А истинно, и истинно, когда А ложно. [16]
Рассмотрим теперь вопрос об отрицании высказываний, содержащих кванторы общности и существования. [17]
А позволяет получить значение истинности отрицания высказывания А. [18]
В булевой алгебре часто используется операция отрицания высказывания А. Естественно, что истинность и ложность высказываний А я А противоположны. [19]
Таким образом, взятию дополнения А соответствует отрицание высказывания х G А. Точно так же операции пересечения множеств А и В соответствует конъюнкция высказываний х Е А и х Е 5, операции сложения множеств - дизъюнкция высказываний и соотношению А С В - импликация высказываний х G А и х G В. При этом высказывание х G / всегда истинно, а высказывание х G 0 всегда ложно. [20]
Ко всему этому не следует забывать и об отрицании высказываний. [21]
 |
Условное изображение дизъюнктора на два входа. [22] |
Учитывая все это, можно сделать вывод, что отрицанием высказывания х называется высказывание у, которое истинно, когда основное высказывание х ложно, и ложно, когда основное высказывание истинно. [23]
Разобранный пример показывает, что высказывание функция / ( х) нечетна не является отрицанием высказывания функция / ( я) четна. Иначе говоря, высказывания функция / ( х) нечетна и функция f ( х) не является четной означают не одно и то же. [24]
 |
Некоторые правила преобразования логических выражений. [25] |
Заметим, что выражения, приведенные в таблице 20, содержат только связи и, или и отрицания основных высказываний А, В, С. Как было показано раньше, все высказывания можно выразить через конъюнкции, дизъюнкции и отрицания основных высказываний. Применение указанных в таблице 20 равенств позволяет во многих случаях существенно упростить сложные логические выражения и привести их к виду, наиболее удобному для схемной реализации. [26]
В таблице 21 в качестве обобщения ранее приведенного материала дана сводка выражений некоторых связей через конъюнкции, дизъюнкции и отрицания основных высказываний. [27]
Дизъюнктивная приведенная формула Ф тождественно ложна тогда и только тогда, когда или каждый ее дизъюнктивный член FJ есть конъюнкция всех отрицаний базисных высказываний формулы Ф, или в FJ одновременно входят, по крайней мере, одно базисное высказывание формулы Ф и его отрицание. [28]
Отмеченная связь делает естественным предположение, что законы 1) - 26) верны не только для множеств, но и для высказываний, если только понимать А П В как конъюнкцию высказываний, A U В - как их дизъюнкцию, Af - как отрицание высказывания Л, А С В - как импликацию высказываний, / - как всегда истинное, а 0 - как всегда ложное высказывание. [29]
А ложно, иначе говоря, не имеет места, не выполняется. Отрицание высказывания А обозначается символом А или - А. Каково бы ни было высказывание А, из двух высказываний А и А одно является истинным, а другое ложным. [30]
Страницы: 1 2 3