Cтраница 4
Пусть в исходном состоянии при f 0 покоящийся ( v ( s, 0) Уо 0) однородный ( p ( s, 0) po) газ, заполняет полупространство s О, ограниченное слева поршнем. При t 0 поршень вдвигается в газ с постоянной скоростью У ( О, t) U. При отсутствии диссипации решением задачи, которая описывается уравнениями (4.1), является разрывной профиль - ударная волна, фронт которой движется от поршня с постоянной скоростью D. Для рассматриваемого изотермического случая соотношения между значениями параметров газа по обе стороны от разрыва могут быть получены из (5.23) гл. Коэффициент искусственной вязкости варьируется. Наблюдается стандартная картина: при малых коэффициентах v за фронтом волны наблюдаются колебания, вязкость с большим коэффициентом их подавляет, приводя одновременно к большому размазыванию фронта разрыва. Так, при v 0 01 па момент времени t 40 ширпна этого размазынания составляет 10 - 41 интервалов сетки. [46]
В отличие от нефизической струны Дирака ( ее введение служит платой за возможность сохранить язык потенциалов) струна завихренности реальна. Это проявляется, в частности, в том, что на ее образование ММ тратит часть своей энергии. Поэтому ММ тормозится средой даже в отсутствие диссипации и излучения квазичастиц, причем такие потери энергии в расчете на единицу пути ММ не зависят от его скорости. [47]
Он ввел новую характеристику силовых трубок магнитного поля - спирал ьность и пред пол ожил, что спирал ьность плазменного шнура в отсутствии диссипации сохраняется. [48]
Она связана с реакцией упругих тел и конструкций на некоторые виды механической нагрузки и имеет важные технические приложения для оценки критической силы, вызывающей потерю устойчивости инженерных сооружений. Следует отметить, что существуют два различных типа механических систем - консервативные системы ( в эту категорию включаются также системы с малой диссипацией энергии, которые являются при отсутствии диссипации консервативными) и неконсервативные системы, обычно имеющие неограниченный источник энергии. [49]
Следовательно, эти два эффекта полностью компенсируют Друг друга. Поэтому никаких изменений потока, проходящего через цепь, не происходит. Поток через цепь сохраняется, поэтому LJ / J - L2 / 2 ( где индексы 1 и 2 относятся к значениям L и / до и после деформации цепи), и здесь нет никакой ошибки, потому что изменения потока вызывают ток, который не изменяется из-за отсутствия диссипации. Поэтому электродвижущая сила вызывает большой ток, который остается, даже когда электродвижущая сила прекращает действовать. Запишем этот результат математически. [50]
Переключение реле происходит на поверхности г - 1 0, которую также обозначим А. Исследование основного периодического режима в рассматриваемом случае аналогично случаю демпфера сухого трения. Отсутствие диссипации энергии в системе ( 9) позволяет выделить лишь область пространства параметров подозрительную на устойчивость с корнями % ( г) 0, модуль которых равен единице. Однако введение вязкого трения показало, что выделенные области соответствуют устойчивому режиму. [51]
Полное описание системы включает в себя помимо выражений Vao. ЕКИП внешние условия, которые могут сказываться на ее состоянии. Система, не взаимодействующая с какими-либо другими системами, называется изолированной. В таких системах при отсутствии диссипации энергия не меняется со временем, поэтому их относят к числу консервативных систем. [52]
Рассмотрим теперь проблему гироскопической устойчивости и выясним, каково влияние диссипации по явным координатам. Если V, как функция от явных координат, имеет в положении равновесия минимум, то диссипация, как и следовало ожидать, повышает устойчивость. Если же V имеет максимум в положении равновесия, то дело обстоит иначе. Даже тогда, когда при отсутствии диссипации имеет место устойчивость для достаточно больших значений р ( § 10.3), введение диссипации вызывает неустойчивость. [53]