Cтраница 1
Оттук следва, че множеството Е с тези два композиционни закона представлява векторно пространство над полето на реалните числа. [1]
Оттук следва, че броят г на векторите на една ортонормирана система е по-малък или равен на броя п на измеренията на пространст-вото. [2]
Оттук в частност следва, че всяко истинско евклидово пространство Рп допуска ортонормирана база. [3]
Оттук следва, че векторът обобщена сила остава компланарен на тангентата към траекторията и на главната норма ла. [4]
Оттук се вижда съществената роля, която играе инертността на енергията в изследването на ядрените явления, конто са обект на толкова много проучвания в съвременната физика. При тези явления се наблюдава както материализиране на енергията във вид на елементарни частици, така и освобождаването и при разпадането на веществото. [5]
Оттук се получава съгласно релативистката зависимое. [6]
Оттук лесно следва, че ако разместим множители-те в произведението, резултатът ще има същата графика, следователно взаимно чуждите цикли комутират помежду си. [7]
За краткост оттук нататък в тази точка куба 4x4x4 често ще наричаме просто куб. [8]
Лесно можем да съобразим, че в та-зи играчка са вплетени две вече позна-ти играчки - играта 10 триьгълника и розетката централен 6-цикъл: първа-та се получава, ако се интересуваме от нареждането само на триъгьлниците, а втората - ако се интересуваме от нареждането само на останалите еле-менти. Оттук следва, че множеството, върху което ще действува групата на играта, ще бъде обединение на мно-жествата, върху конто действуват групите на двете нейни части. Общо еле-ментите са 53; на фиг. Графи-ката на преобразуванието В се получава, като разменим местата на двата 12-ъгълника. Тогава групата на играта магическите шестоъгълници ще бъде G ( A B), породена от пермутациите А и В на множеството X, състоящо се от тези 53 точки. Тъй като квадратно пулче не може да заеме мяс-тото на триъгълно, получаваме, че групата G ( A B) не е транзитивна. Тя е импримитивна, защото тройките точки на всяко триъгълно пулче се движат заедно. [9]
Лесно се вижда, че това е свързана система от 9 допиращи се цикъла и всичките са четни пермутации, следователно групата е Л15 и затова игра-та 75 може да се нарежда само когато пулчетата са разбъркани в четна пер-мутация. Оттук в частност следва не-решимостта на задачата на Лойд. [10]
И така нютоновите уравнения на движението са инвариантни при преобразувания от класическата галилеева трупа. Оттук заключаваме, че съгласно класическата механика никой чисто механичен експе-римент, извършен вътре в една галилеева система, не позволява да се констатира движението на тази галилеева система спрямо която и да е друга галилеева система. [11]
Да разгледаме множеството на комплексните числа a - - ib, къ-дето а и b ca реални. L Оттук следва, че полето на комплексните числа представлява векторно пространство над полето на реалните числа. Това е основание за представянето на комплексните числа с вектори в равнината. [12]
Нека Н е инвариантна подгрупа на G. Тогава, щом р е от Я, следва, че Р 1 и арсГ1 също са от Н, а оттук и сфсГ р 1 принадлежи на Я. [13]
Също така абсолютното диференциране и контракцията са очевидно разместими операции в смисъл, че резултатът не зависи от реда, в конто се извършват тези две операции, Оттук следва, че контракти-рани произведения се диференцират по същите правила, както и общите гензорни произведения. За абсолютния диференциал на основния тензор gy има един важен резултат, получен от Ричи. [14]
При оцветяването, посочено на фиг. Тогава вън-шни i е две стени на всяко ръбно кубче са еднакво оцветени, връхните са боя-дисани в три цвята, а централните - в четири. Оттук следва, че новият вариант представлява опростей супер-куб, при който не се налага ориенти-ране на ръбните кубчета. [15]