Отыскание - корень
Cтраница 2
Рассмотрим случай отыскания корня n - й степени из неотрицательного числа. [16]
Поскольку задача отыскания корня ur, х может оказаться весьма сложной, нередко более выгодно находить иг х как значение интерполяционного полинома Мт х r ( v) в нуле, где Мт х находится путем обратной интерполяции: Мт х r ( Fuv) uv, v г - т 1, г. Можно для вычисления иг, х использовать также интерполяционные полиномы, построенные не только по значениям Fuv но и по значениям производных F-1 ( uv) до некоторого порядка, а в качестве иг, х брать некоторые произвольные выражения от этих значений, имеющих заданный смысл. [17]
Поскольку процесс отыскания корней уравнения нередко требует значительных усилий и времени, то естественно желание заранее, до того как мы приступим к отысканию корней, знать ответ на вопрос: имеет ли оно хотя бы один корень. Ведь если уравнение не имеет ни одного корня, то не стоит напрасно тратить время щ поиски того, что не существует. [18]
Рассмотрим случай отыскания корня п-й степени из неотрицательного числа. [19]
 |
Отыскание норией ур-пий методом сканирования. - корни. [20] |
V, н отыскание корня в области его притяжения может производиться с помощью оптимизатора. При отыскании корней с помощью электронной АВМ [2] па машине решается система днфферепц. [21]
 |
Отыскание корней ур-ний методом сканирования. - норни.| Отыскание корней методом минимизации совм. с методом сканирования. - корни. [22] |
V, и отыскание корня в области ею притяжения может производиться с помощью оптимизатора. При отыскании корней с помощью электронной АВМ [2] на машине решается система дифференц. [23]
Очень важный способ отыскания корня уравнения h ( z) 0 носит название метода последовательных приближений или метода итераций. [24]
Известны прямые методы отыскания корней алгебраических уравнений второй и третьей степеней, однако для уравнений более высоких степеней приходится использовать итерационные методы. На первый взгляд такая возможность кажется привлекательной, однако пользоваться ею следует с осторожностью, так Kak Даже небольшая погрешность в значении первого найденного корня может привести к накоплению больших ошибок в значениях коэффициентов уравнения ( п - 1) - й степени. Отметим, что эга процедура нередко позволяет угадать другие корни, если несколько первых корней уже известны. [25]
В методе Ньютона отыскания корня скалярной функции F - следующее приближение задаетсяi как А - - А - ( FA) - - DFAy где DF - производная от F. Функция STEP представляет собой обобщение метода Ньютона на случай, когда F является векторной функцией от вектора. Анализ, подобный выводу формулы В. [26]
Общей алгебраической формулы для отыскания корней уравнения выше четвертой степени не существует и существовать не может. [27]
В общем случае задача отыскания корней уравнения с одним неизвестным в аналитическом виде неразрешима. Поэтому при решении подобных уравнений численными методами речь может идти лишь о приближенном определении значений корней. [28]
В общем случае задача отыскания корней уравнения с одним неизвестным в аналитическом виде неразрешима. Поэтому при решении подобных уравнений численными методами речь может идги лишь о приближенном определении значений корней. [29]
Выполнение всех перечисленных операций - отыскание корней (7.4), составление характеристического полинома (7.5) и проверка условия локальной устойчивости, нахождение области 5А - представляет значительные трудности, которые далеко не всегда могут быть преодолимы аналитически. При этом наиболее сложным является определение или оценка области притяжения. Разработанный для этого аналитический аппарат функций Ляпунова приводит к успеху лишь в ограниченном числе случаев. Как правило, это трудоемкая, но с привлечением вычислительных машин вполне выполнимая операция. [30]
Страницы: 1 2 3 4