Cтраница 3
В любой конкретной ситуации необходимо в должной перспективе рассмотреть требуемую размерность и сложность модели и оценить ее предполагаемое влияние на принимаемые решения. Так, например, модель нелинейного программирования средних размеров может оказаться достаточной для отыскания области, включающей оптимальное решение. После определения этой области можно использовать более детальную модель линейного программирования, имеющую большую размерность, причем необходимая аппроксимация параметров этой модели основывается на полученном решении нелинейной модели. Такой двухэтапный подход особенно полезен тогда, когда модели применяются для стратегического планирования, а не для принятия текущих решений. [31]
Точка 5 не принадлежит ни одной из областей D ( k, n - k), если соответствующий многочлен ( 19) имеет хотя бы один чисто мнимый корень или, в частности, бесконечно удаленный корень, который также можно рассматривать как лежащий на мнимой оси. D ( k, n - k) состоит из граничных точек этих областей. Идея Вышнеградского и состоит в отыскании областей D ( k, n - k) в плоскости параметров. [32]
Общая для всего мира тенденция улучшения рабочих параметров ГТД за счет увеличения степеней сжатия как следствие приводит к появлению большого числа коротких лопаток с собственными частотами колебаний даже по первой форме в области высоких звуковых частот циклов. Увеличение частоты / при данном ресурсе эксплуатации тэ автоматически приводит к росту циклической наработки N. Поскольку ресурс тэ также имеет тенденцию к росту, увеличивается относительное число усталостных повреждений среди возможных нарушений работоспособности деталей ГТД. Стала актуальной проблема оптимизации технологии коротких лопаток и связанных с ними элементов дисков по характеристикам сопротивления усталости на высоких звуковых частотах и эксплуатационных температурах, которые, как и частота нагружения, становятся все более высокими. Из-за жестких требований к весу деталей и сложности их конструкции в каждой из них имеет место около десятка примерно равноопасных зон, включающих различные по форме поверхности и концентраторы напряжений: гладкие участки клиновидной формы, елочные пазы, тонкие скругленные кромки, галтели ( переходные поверхности), ребра охлаждения, малые отверстия: резьба и др. Даже при одинаковых методах изготовления, например при отливке лопаток, поля механических свойств, остаточных напряжений, структуры и других параметров физико-химического состояния поверхностного слоя в них получаются различными. К этому следует добавить, что из-за различий в форме обрабатывать их приходится разными методами. Комплексная оптимизация технологии изготовления таких деталей по характеристикам сопротивления усталости сразу всех равноопасных зон без использования ЭВМ невозможна. Поэтому была разработана система методик, рабочих алгоритмов и программ [1], которые за счет применения ЭВМ позволяют на несколько порядков сократить число технологических испытаний на усталость, необходимых для отыскания области оптимума методов изготовления деталей, а главное строить математические модели зависимости показателей прочности и долговечности типовых опасных зон деталей от обобщенных технологических факторов для определенных классов операций с общим механизмом процессов в поверхностном слое. Накапливая в магнитной памяти ЭВМ эти модели, можно применять их для прогнозирования наивыгоднейших режимов обработки новых деталей, которые в авиадвигателестроении часто меняются без трудоемких испытаний на усталость. [33]