Отыскание - поле - напряжение
Cтраница 1
Отыскание поля напряжений в формоизменяющих операциях листовой штамповки с учетом влияния изменения толщины заготовки может быть осуществлено методом численного интегрирования. Однако такие решения весьма трудоемки и не дают возможности получить общее замкнутое решение. [1]
Для отыскания поля напряжений при изгибе с упрочнением необходимо, чтобы была задана кривая упрочнения материала заготовки и, кроме того, было известно распределение деформаций по высоте. При этом делаются некоторые допущения, считая, что поворот сечений, перпендикулярных к срединной поверхности, происходит относительно точек, расположенных на нейтральной поверхности напряжений в конечный момент деформирования, пренебрегая зоной немонотонной деформации. [2]
Для отыскания поля напряжений при изгибе с упрочнением необходимо, чтобы была задана кривая упрочнения материала заготовки и, кроме того, было известно распределение деформаций по толщине. [3]
Решение задачи по отысканию поля напряжений с учетом влияния упрочнения встречает значительные математические трудности. Наибольшие трудности создает взаимозависимость полей напряжений и деформаций. Действительно, при деформировании с упрочнением напряжения, вызывающие деформацию, зависят от значения напряжения текучести в различных точках очага, которое, в свою очередь, зависит от деформаций, получаемых элементами очага. [4]
В данном случае для отыскания поля напряжений требуется использование уравнения связи, а иногда и уравнений совместности деформаций. [5]
Основными исходными уравнениями, используемыми для отыскания поля напряжений, являются уравнения равновесия. В общем случае уравнения равновесия образуют систему трех дифференциальных уравнений с шестью неизвестными. Эти уравнения могут быть составлены для прямоугольной, цилиндрической и сферической систем координат. Выбор системы координат определяется характером деформирования заготовки и возможностью получить максимально простые аналитические зависимости. [6]
Одной из существенных задач, решаемых при отыскании поля напряжений с учетом действия сил трения, является установление границ контактных поверхностей. Сложность этой задачи обусловлена тем, что в формоизменяющих операциях на местоположение и протяженность контактных поверхностей оказывают влияние изгибающие моменты, а также изменение толщины заготовки в процессе деформирования. Действительно, при резком изменении кривизны заготовки возникает обычно внеконтактный участок очага деформации, называемый также участком свободного изгиба. Методика определения размеров и формы участка свободного изгиба будет рассмотрена ниже. Наличие участков свободного изгиба обычно несколько уменьшает протяженность контактной поверхности. Заксом [18]) при анализе ряда формоизменяющих операций не учитывалось влияние участков свободного изгиба. [7]
Использование формулы ( 270) позволяет решить задачу по отысканию поля напряжений с учетом изменения толщины заготовки. [8]
Из сказанного выше следует, что в ряде случаев для отыскания поля напряжений достаточно использовать уравнения равновесия и пластичности. [9]
Однако допущение о постоянстве толщины заготовки, делающее возможным использование приведенных уравнений равновесия для отыскания поля напряжений, далеко не во всех случаях дает достаточно точное решение. [10]
Рассмотрение условий деформирования при вытяжке с утонением стенки показывает, что этот процесс весьма сложен и точное решение задачи по отысканию поля напряжений затруднительно. Для приближенного решения задачи можно использовать различные методы, рассмотренные ранее. [11]
Использование кроме ( 6) уравнения пластичности, устанавливающего связь между напряжениями огр и ае и напряжением текучести, делает статически определимой задачу отыскания поля напряжения с учетом действия распределенных сил трения. [12]
При решении по деформационной теории для приближенной оценки влияния изменения толщины заготовки на величины напряжений, действующих в очаге деформации, может быть использован метод последовательных приближений. По этому методу вначале решается задача по отысканию поля напряжений в очаге деформации с учетом влияния основных факторов при условии постоянства толщины заготовки. Далее по найденному полю напряжений и заданному формоизменению заготовки находятся значения толщин заготовки в очаге деформации при условии, что это изменение определялось действием напряжений, найденных ранее без учета изменения толщины. Затем решается задача по отысканию корректированного поля напряжений для очага деформации, имеющего переменное значение толщины заготовки. При необходимости точность решений может быть повышена путем дальнейших аналогичных последовательных приближений. [13]
 |
Схема деформирования на последующих переходах вытяжки в конической матрице. [14] |
Можно полагать, что растягивающее напряжение в опасном сечении заготовки, ограничивающее величину формоизменения заготовки, допустимого без разрушения, увеличивается с увеличением размеров очага деформации. Отсюда следует, что при оценке величины возможного формоизменения заготовки на последующих переходах вытяжки наибольший интерес представляет отыскание поля напряжений в очаге деформации на установившемся этапе процесса деформирования. [15]
Страницы: 1 2