Cтраница 4
S состоит в отыскании решения нелинейного уравнения. [46]
Процедура minfit использовалась для отыскания решений с минимальной нормой для уравнения Ах Ь, правые части которого заданы в виде матрицы В. В табл. 3 приведены точные решения и результаты вычислений для случая, когда первое и четвертое сингулярные числа в табл. 1 были положены равными нулю. [47]
Применительно к нему метод отыскания решения на компакте заключается в минимизации функционала невязки ( ср. [48]
О, эквивалентна задаче отыскания малых решений некоторой алгебраической системы п числовых уравнений с п неизвестными и параметром у. Эта система, называемая уравнением разветвления, имеет, вообще говоря, неединственное решение. Уравнение разветвления выведено как с помощью оператора В, так и с помощью обобщенной леммы Шмидта. При этом получены две эквивалентные формы уравнения разветвления, каждая из них имеет свои преимущества при рассмотрении конкретных вопросов. [49]
Остановимся на одном методе отыскания решения ср ( А) в случае, когда соответствующий процесс ( 0 является действительным, а его спектральная плотность / ( Я) рациональна. Будем предполагать, что спектральная плотность / - / ( -) нигде на действительной оси не обращается в нуль. [50]
Итак, квазиклассический метод отыскания решений одномерного уравнения Шредингера непосредственно неприменим для нахождения решений в области ( или областях), включающей ( или включающих) точку ( или точки) возврата, так как вблизи точек возврата он теряет силу. Для решения подобных задач требуются более тонкие рассмотрения. [51]
Прежде чем переходить к отысканию решения этой системы, уместно остановиться на возможности построения приближенной аналитической теории двухлучевой лампы с использованием метода последовательных приближений. На наш взгляд, это достаточно важно, так как до последнего времени считалось, что электронно-волновые процессы этим методом анализировать нельзя. [52]
Естественно поставить вопрос об отыскании решений в замкнутой форме таких типов уравнений, ядра которых представляют собой различные комбинации особенностей трех рассмотренных типов. При этом особенности могут комбинироваться как при помощи знаков сложения, так и знаков умножения. Никаких сколько-нибудь существенных результатов в этом направлении пока не получено, поэтому в дальнейшем придется ограничиться, в основном, схематическим указанием на возможные пути поисков. [53]