Cтраница 1
Отыскание приближенного решения в метрике С, i 1, по принципу невязки также нетрудно свести к линейному программированию. [1]
Для отыскания приближенного решения примем, что оно имеет вид эквивалентный выражению для плотности нормального распределения вероятности. [2]
Задача отыскания приближенного решения интегрального уравнения Фредгольма I рода по приближенной правой части относится к классу некорректно поставленных задач ( см. гл. [3]
Таким образом, отыскание приближенного решения состоит в определении коэффициентов Vij. [4]
Необходимость в методах отыскания приближенных решений уравнения Шредингера определяется тем, что круг точно решаемых задач весьма ограничен, тогда как такие задачи, как определение квантовых состояний молекулярных систем, вообще точных решений не имеют. К тому же в большинстве случаев такие решения и не нужны, поскольку всегда требуется знать молекулярные свойства лишь с определенной точностью, знать поведение системы в тех или иных условиях лишь при определенном интервале изменений, допуске начальных данных о системе, например, знать поведение систем в химических реакциях лишь при определенном статистическом усреднении результатов по отдельным элементарным актам химических реакций и т.п. Подчас нужна даже более качественная информация: будет ли система стабильной в заданных условиях, будет ли она сравнительно легко реагировать с заданными другими системами и т.п. Для установления закономерностей в изменении тех или иных величин также обычно не требуется слишком уж высокая точность. Поэтому нужны такие приближенные подходы, которые при оптимальной затрате сил и времени давали бы возможность получать результаты требуемого уровня точности. [5]
Этот метод применяется для отыскания приближенных решений как вариационных задач, так и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, в частности, уравнений Эйлера - Лагранжа. [6]
Следует отметить, что отыскание приближенных решений данной задачи в виде простых формул представляет значительный интерес для многих практических применений. [7]
ПРОЕКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ - методы отыскания приближенного решения операторного уравнения в заданном подпространстве, основанные на проектировании уравнения на некоторое ( вообще говоря, другое) подпространство. Пусть L - оператор, область определения D ( L) к-рого лежит в банаховом пространстве X, а область значений Я ( L) - в банаховом пространстве У. [8]
ПРОЕКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ - методы отыскания приближенного решения операторного уравнения в заданном подпространстве, основанные на проектировании уравнения на нек-рое ( вообще говоря, другое) подпространство. [9]
В связи с этим часто ограничиваются отысканием приближенных решений, причем стараются представить их в виде, удобном для последующей реализации. Чрезвычайно перспективными в этом плане являются рекуррентные методы. [10]
Из доказательства теоремы 3.3 следует, что алгоритм отыскания приближенного решения как решения экстремальной задачи (3.29) обеспечивает сходимость последовательности регуляризи-рованных приближений к нормальному решению. [11]
Принципиально новый подход к подобным задачам дает метод регуляризации [3, 4], который направлен на отыскание приближенного решения при приближенных исходных данных, причем погрешность решения зависит от погрешности исходных данных. Основой метода служит понятие регуля-ризующего алгоритма, на изложении которого сейчас и остановимся. [12]
Существенным преимуществом представления ( 5) является возможность применения мощных методов теории КП для отыскания приближенных решений уравнения Шредингера. [13]
Во многих случаях точное решение уравнения ( 1) получить невозможно, и поэтому приходится использовать численные процедуры отыскания приближенного решения. Кроме того, часто исходные данные для решения уравнения ( 1) задаются с некоторой ошибкой. Все это приводит к необходимости решения проблемы устойчивости решения уравнения ( 1) относительно численных процедур и ошибок исходных данных. [14]
Таковы наши основания для заключения, что практическая задача теории игр, особенно игр с недостатком информации, должна состоять в отыскании приближенных решений. Доказательств в пользу этого, видимо, немного. В самом деле, игра поиска с большим числом неподвижных объектов из § 12.3 - это единственный известный нам пример. В § 12.4 мы высказали догадку, что в случае подвижных объектов не очень существен выбор конкретных траекторий. Доказательство этого и подобных ему утверждений, если они верны, означало бы решительный и полезный прогресс в теории игр. Итак, существенная задача состоит в том, как оценить степень приближенности, приемлемую для различных классов игр. [15]