Cтраница 1
Отыскание условного экстремума - значительно более сложная задача, чем определение безусловного экстремума. Поэтому обычно поиск условного экстремума сводят к отысканию безусловного экстремума путем эквивалентной замены исходного функционала вместе с ограничениями на некоторый специальным образом подобранный функционал, безусловный экстремум которого совпадает с условным экстремумом исходного функционала. В дальнейшем будем предполагать, что система заданных ограничений не противоречива, а заданный функционал имеет один экстремум. [1]
Задачи отыскания условного экстремума функций отличаются от обычных задач отыскания экстремума функций ( или, как иногда говорят, задач отыскания безусловного экстремума) тем, что в первых значениях аргументов ( в данном случае величин р /) рассматриваемой функции не являются независимыми: они связаны некоторыми соотношениями, ограничивающими область их возможного изменения. В задачах второго типа подобных ограничений на значения аргументов не существует. [2]
Используя для отыскания условного экстремума функции S ( p -) метод неопределенных множителей Лагранжа и практически полностью повторяя выкладки раздела 1.4, получаем искомое выражение для равновесного распределения вероятностей [ ср. [3]
Изложенный способ отыскания условного экстремума скорее представляет геометрическую иллюстрацию сущности задачи на условный экстремум, а не метод, который можно рекомендовать для использования. [4]
Для решения задач отыскания условного экстремума функций обычно используют метод неопределенных множителей Лагранжа. [5]
Теперь исходная задача отыскания условного экстремума функции Дх) с условиями (10.16) заменяется задачей отыскания безусловного экстремума функции Лагранжа Я ( х, А), которая может быть решена описанными ранее методами. [6]
После изменения типа ограничений отыскание условного экстремума уже не представляет особого труда. [7]
Таким образом, для отыскания условного экстремума функции f необходимо построить вспомогательную функцию Ф вида [ ср. [8]
Задача дискретного программирования заключается в отыскании условных экстремумов на конечных множествах. Формально эта задача сводится к выбору лучших в каком-то смысле значений параметров из некоторой дискретной совокупности заданных величин. [9]
Условия трансверсальности и уравнения Эйлера для отыскания условного экстремума функционала также могут быть обобщены на случай нескольких неизвестных функций. [10]
Задача может быть решена методом Лагранжа отыскания условного экстремума. [11]
Сформулированная таким образом задача является задачей отыскания условного экстремума функции s переменных. [12]
Переходим к общей постановке задачи об отыскании условного экстремума. [13]
Еще более проблематичным представляется применение аналитических методов при отыскании условных экстремумов функции цели, что характерно для реальных задач оптимизации ЭМУ при наличии многочисленных ограничений. Ограничения, накладываемые на область определения функции цели, приводят к возможному несовпадению условных и локальных экстремумов, а поэтому уравнения (5.38) в данном случае вообще нельзя рассматривать в качестве необходимых условий для определения точек экстремума. [14]
Доказательство того, что множители Эйлера - Лагранэйа используемые при отыскании условного экстремума дополнительной работы, имеют природу перемещений. [15]