Cтраница 3
Часть программы в автокоде Атласа для прямого подсчета числа коле. [31] |
Нецелесообразно приводить полную программу прямого подсчета, поскольку она в целом стандартна. Однако небольшая часть программы, относящаяся непосредственно к подсчету состояний, довольно сложна, и на рис. II 1.1 и II 1.2 приведен пример этой части программы, написанной в автокоде Атласа вместе с соответствующей блок-схемой. Язык программы в основном самоочевиден, и перевод его на другие языки не представляет труда. [32]
Классификация конечных простых групп, однако - это не обычная теорема. Разумно представлять ее себе как целую область математики, в которой в силу какой-то случайности центральные вопросы объединились в формулировке одной теоремы. Действительно, как и в любой другой достаточно обширной области математики, более поздние результаты опираются на теоремы, доказанные ранее. Так, все основные результаты, полученные после 1963 г., существенно опираются на разрешимость групп нечетного порядка, причем ни один из них не позволяет получить принципиально иное доказательство. Легко можно представить себе, что логическая взаимосвязь между несколькими сотнями страниц, составляющих классификационное доказательство, зачастую почти неуловима, так что весьма затруднительно во всех деталях изобразить соответствующую блок-схему. [33]