Cтраница 1
Оценки наибольшего правдоподобия являются состоятельными. [1]
Оценка наибольшего правдоподобия не всегда совпадает с оценкой, найденной методом моментов. [2]
Оценка наибольшего правдоподобия Ъ является асимптотически эффективной, и каждая регулярная асимптотически эффективная оценка ей асимптотически эквивалентна. Асимптотическая дисперсия такой оценки равна 1 / 1 () - обратной величине информации. [3]
Оценкой наибольшего правдоподобия параметра в называют такое его значение в, при котором функция правдоподобия достигает максимума. [4]
Оценкой наибольшего правдоподобия параметра 0 называют такое его значение 0, при котором функция правдоподобия достигает максимума. [5]
Оценкой наибольшего правдоподобия параметра в называют такое его значение в, при котором функция правдоподобия достигает максимума. [6]
Поскольку оценки наибольшего правдоподобия в этом случае трудно получить и для обычной регрессионной модели, единственным выходом остается, как кажется, применение техники спецификации ошибок к оценкам наибольшего правдоподобия Blf, я 1 1 шага 3, считающихся теперь известными. В этом и будет состоять шаг 4, который складывается из двух частей - получения оценок с их статистическими характеристиками и выполнения окончательного прогноза. [7]
Следовательно, оценка наибольшего правдоподобия ( 6) является смещенной: ее математическое ожидание не равно истинному значению сгв. [8]
Установим некоторые свойства оценок наибольшего правдоподобия. [9]
Об асимптотической эффективности оценки наибольшего правдоподобия / / Труды VI Всесоюзного совещания по теории вероятн. [10]
Оценку 0 называют оценкой наибольшего правдоподобия. [11]
При весьма общих предположениях оценка наибольшего правдоподобия является состоятельней. В § 45 мы ссылались на доказательство этого общего утверждения, принадлежащее Вальду и Вольфовицу. Теперь, когда в качестве результатов наблюдений рассматриваются частоты, мы постараемся исследовать этот вопрос несколько подробнее. [12]
Обратное асимптотическое неравенство вытекает из свойств оценки наибольшего правдоподобия. [13]
Метод наибольшего правдоподобия имеет ряд достоинств: оценки наибольшего правдоподобия, вообще говоря, состоятельны ( но они могут быть смещенными), распределены асимптотически нормально ( при больших значениях п приближенно нормальны) и имеют наименьшую дисперсию по сравнению с другими асимптотически нормальными оценками; если для оцениваемого параметра 0 существует эффективная оценка 0, то уравнение правдоподобия имеет единственное решение 9; этот метод наиболее полно использует данные выборки об оцениваемом параметре, поэтому он особенно полезен в случае малых выборок. [14]
Требование наибольшей вероятности наблюденных значений приводит к оценкам наибольшего правдоподобия, а требование наименьшей средней ошибки - к понятию эффективных оценок. В широком классе случаев принцип максимального правдоподобия приводит действительно к эффективным оценкам. Уточнение этого понятия и точные доказательства по Фреше, Рао, Леману и Шеффс будут даны в гл. [15]