Cтраница 2
Прежде всего заметим, что приближенные вычисления без оценки их точности не считаются в математике доказательством. Но даже если привести оценку точности вычислений ( что сделать нетрудно), это доказатель ство не является правильным, так как оно показывает, что данные числа не являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии. Однако не доказано, что они не могут быть тремя не соседними членами одной арифметической прогрессии. [16]
Прежде всего заметим, что приближенные вычисления без оценки их точности не являются в математике доказательными. Но даже если привести оценку точности вычислений ( что сделать нетрудно), это доказательство не является правильным, так как оно показывает, что данные числа не являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии. Однако не доказано, что они не могут быть тремя не соседними членами одной арифметической прогрессии. [17]
В системе ПИОНЕР реализован целый набор методов оптимизации невыпуклых недифференцируемых функций. Получаемые решения, как правило, являются приближенными, причем на любом этапе счета имеется возможность получения числового значения вектора невязок ( для задач с ограничениями), предусмотрены также различные способы оценки точности вычисления целевой функции. В настоящее время система находится в процессе эксплуатации. [18]
Практически точность зависит от крутизны фронта акустического сигнала. Это позволило более точно определить местоположение их источников при обработке на ЭВМ. Для оценки практической точности вычисления координат гипоцентров последние были определены также для излучателей ультразвуковых колебаний, использовавшихся при ультразвуковом просвечивании блока. [19]
Затем другие ученые более широко исследовали возможности уравнения состояния SRK. Бишной [59] дали оценку точности вычисления парожидкостного равновесия многокомпонентных систем и плотностей паровой и жидкой фаз. [20]
Отыскание функций по заданным реализациям с помощью вычислительных устройств производится на основании введенных выше определений. При этом интегрирование заменяется суммированием, предельные переходы - применением возможно длительных реализаций. При строгом подходе к анализу необходима оценка точности вычислений. В инженерной практике точность обычно оценивается полуинтуитивно. [21]
Значения удельной поверхности, вычисленные с помощью метода БЭТ по адсорбции азота, согласуются в пределах 10 - 20 % с значениями, рассчитанными по размерам частиц, которые определяются методом электронной микроскопии. Расхождения между этими значениями не превышают, видимо, ошибки эксперимента и неточности вычислений. Распределение частиц сажи по размерам, неопределенность плотности, наличие внутренней поверхности и отклонение от сферичности - все это должно приниматься во внимание при оценке точности вычисления площади поверхности Sd, определяемой методом электронной микроскопии. В то же время на величину SN должны влиять экспериментальные ошибки адсорбционных измерений и ошибка в определении хт по изотерме адсорбции. [22]
Поскольку в исходном уравнении Шрбдинге-ра никаких взаимодействий, кроме кулоновских, не учитывается и рассматривается стационарное состояние, то такой результат можно предвидеть. В том случае, когда имеем не точную, а приближенную функцию, пользуясь аналогичным выражением для силы действующей на некоторый атом или координату, должны помнить, что плотность распределения электронного заряда уже не является истинной плотностью. Употребление приближенной функции может привести и нередко приводит к такому факту, что соответствующее ей электронное облако молекулы перестает удерживать ядра молекулы в истинных равновесных состояниях. Если бы электронная функция была точной, то тогда для равновесной конфигурации молекулы силы, действующие на все атомы, равнялись бы нулю. При использовании приближенных функций это условие нередко не выполняется, и его можно применить для оценки точности вычислений приближенной электронной функции. [23]