Cтраница 1
Априорные оценки решений в метрике С2, зависящие от расстояния точки до границы области. Никаких требований гладкости к Г в этом параграфе не предъявляется. [1]
Априорные оценки решений эллиптических уравнений и их приложение к задаче Коши - Пуассона, Докл. [2]
Итак, априорные оценки решения z ( x, у) для обоих краевых задач получены. [3]
Для получения априорных оценок решений таких уравнений методы С. Н. Бериштейна оказываются неприменимыми. [4]
Лерэ-Шаудера получим априорную оценку решения. [5]
Явные представления и априорные оценки решений граничных задач для системы Соболева. [6]
Для квазилинейных систем получены априорные оценки решений в нормах м и с первой краевой задачи доказана теорема существования положительных решений, сформулирован и доказан принцип максимума. В линейном случае доказана позитивность минимального собственного значения и найден алгоритм вычисления размерности пространства собственных функций в соответствии с топологией графа. [7]
Оценки вида (3.50), (3.51), (3.52) часто называют априорными оценками решения первой краевой задачи, так как они получены в предположении, что решение задачи существует. [8]
Таким образом, вопрос о существовании решения задачи Дирихле сводится к получению соответствующих априорных оценок решений исследуемых классов уравнений. [9]
Ниже будет выяснено, что свойство (8.34) в ряде случаев позволяет дать априорную оценку решений - позволяет указать такую область Q, в которой эти решения должны полностью лежать. Подобные оценки для случая периодических решений неоднократно устанавливались в предыдущих параграфах. [10]
В этой главе исследование разрешимости классической задачи Дирихле для квазилинейных уравнений сводится к установлению некоторых априорных оценок решений. Такое сведение осуществляется с помощью топологических теорем о неподвижной точке в подходящих функциональных пространствах. Сначала мы сформулируем общий критерий разрешимости и проиллюстрируем его применение в ситуации, в которой нами уже были получены требующиеся априорные оценки. [11]
В § 1 вводятся понятие обобщенного решения краевой задачи для линейного уравнения и необходимые для этого функциональные пространства. Доказаны интегральная априорная оценка решения и теорема единственности. Кроме того, доказана важная при исследовании нелинейных уравнений теорема о положительности решения. [12]
Статью Петровского необходимо дополнить. Ее основной частью является априорная оценка решения задачи Коши, вывод которой состоит из семнадцати страниц неравенств) без комментариев. Удивителен первый шаг Петровского: он определяет преобразование, включающее в себя преобразование Фурье и использующее переменный репер в ( Z - 1) - мерпом пространстве, который зависит только от своего первого вектора; он предполагает), что этот репер зависит непрерывно от своего первого вектора. Он использует это предположение для того, чтобы распространить на случай I 2 важные особенности [35], которые имеются при 1 2 и которые тесно связаны со свойствами комплексных чисел и аналитических функций. Уайтхед [45] доказали, что сфера, размерность которой не равна 2й - 1, неиараллелизуема. [13]
Линия, которые разделяют области, где в выписанных граничных условиях реализуются строгие неравенства и равенства, априори неизвестна. В связи с этим особую важность приобретают априорные оценки решений рассматриваемой задачи одностороннего контакта. [14]
В работе предлагается для определения достоверности вы-ходно И информации ИВК в процессе реального функционирования комбинированный метод, основанный па совместном применении в едином решении всех 3 - х имеющихся возможностей па базе корреляционной теории ( 2J, обеспечивающий существенное повышение точности результатов оценки при ограниченных затратах машинного времени. Реализация метода основана на применении в качестве априорной оценки решения аналитической модели получения six. Аналитические модели получении ( Л К каналов и Hoeii с источи строятся, как модели суммирования характеристик, а миграционные модели, как модели преобразования сигналов. [15]