Cтраница 4
Теперь попытаемся эвристически объяснить, почему оценка X лучше, чем X. Рассмотрим в совокупности выборки в k независимых задачах оценки параметров. Хотя эти неизвестные математические ожидания могут быть очень разными, разброс общей выборки может указывать на то, что значения 6, различаются не сильно. Например, в случае, когда о 1 и приблизительно 16 % наблюдений превосходит 1, а 16 % наблюдений меньше - 1, естественно считать, что все математические ожидания 0; близки к нулю. В этом случае, если Xi 0.8, то обычная оценка г - го параметра даст 0.8, в то же время согласно более рациональной концепции Джеймса - Стейна математическое ожидание 6 - близко к нулю. Хотя такое объяснение может убедить нас в рациональности оценок, предложенных Джеймсом и Стейном, однако их метод все же представляется странным, когда мы имеем дело с задачами, между которыми вряд ли существует какая-либо связь, например, когда нужно оценить математические ожидания ( нормально распределенных) высоты тела, скорости света и цены продукта. [46]
Теперь попытаемся эвристически объяснить, почему оценка X лучше, чем X. Рассмотрим в совокупности выборки в k независимых задачах оценки параметров. Хотя эти неизвестные математические ожидания могут быть очень разными, разброс общей выборки может указывать на то, что значения 9i различаются не сильно. Например, в случае, когда а 1 и приблизительно 16 % наблюдений превосходит 1, а 16 % наблюдений меньше - 1, естественно считать, что все математические ожидания QI близки к нулю. В этом случае если Xi 0 8, то обычная оценка г-го параметра даст 0 8, в то же время согласно более рациональной концепции Джеймса - Стейна, математическое ожидание QI близко к нулю. Хотя такое объяснение может убедить нас в рациональности оценок, предложенных Джеймсом и Стенном, однако их метод все же представляется странным, когда мы имеем дело с задачами, между которыми вряд ли существует какая-либо связь, например, когда нужно оценить математические ожидания ( нормально распределенных) высоты тела, скорости света и цены продукта. [47]
Теперь попытаемся эвристически объяснить, почему оценка X лучше, чем X. Рассмотрим в совокупности выборки в k независимых задачах оценки параметров. Хотя эти неизвестные математические ожидания могут быть очень разными, разброс общей выборки может указывать на то, что значения 6; различаются не сильно. Например, в случае, когда о 1 и приблизительно 16 % наблюдений превосходит 1, а 16 % наблюдений меньше - 1, естественно считать, что все математические ожидания 0 - близки к нулю. В этом случае, если X; - 0.8, то обычная оценка i - ro параметра даст 0.8, в то же время согласно более рациональной концепции Джеймса - Стейна математическое ожидание 6 - близко к нулю. Хотя такое объяснение может убедить нас в рациональности оценок, предложенных Джеймсом и Стсйном, однако их метод все же представляется странным, когда мы имеем дело с задачами, между которыми вряд ли существует какая-либо связь, например, когда нужно оценить математические ожидания ( нормально распределенных) высоты тела, скорости света и цены продукта. [48]