Cтраница 1
Асимптотически несмещенная оценка - такая оценка, математическое ожидание которой совпадает с оцениваемым параметром при п - оо. [1]
Периодограмма является асимптотически несмещенной оценкой спектральной плотности и при неизвестном т, однако эти оценки не являются состоятельными. [2]
Оценка (2.24) является примером асимптотически несмещенной оценки, так как смещение стремится к нулю при п - - оо. [3]
Это означает, что в классе асимптотически несмещенных оценок квазимаксимально правдоподобная оценка имеет наименьшую дисперсию при условии, что распределение w гауссово. [4]
Напомним, что ММП-оценки обладают оптимальными свойствами среди всех асимптотически несмещенных оценок. [5]
ОМНК является примером метода оценивания, использующего для получения асимптотически несмещенных оценок параметров операцию фильтрации. Он достаточно эффективен по точности, но проигрывает в быстродействии и простоте программирования некоторым другим ( в частности, РММ) из-за неоднородности алгоритма и необходимости фильтрации исходных сигналов. [6]
Подчеркнем, что приведенная выше нижняя граница получена в классе асимптотически несмещенных оценок. Интересно было бы знать, существуют ли смещенные оценки с меньшими значениями среднего квадрата ошибок. Последствия использования таких оценок не вполне ясны, и потому они здесь не рассматриваются. [7]
Формулы (8.37) и (8.39) представляют смещенные оценки корреляционных функций, точнее, асимптотически несмещенные оценки. [8]
Из ( 24) следует, что T ( N, n) - асимптотически несмещенная оценка для б с асимптотической дисперсией, в TV раз меньшей, чем у оценки с ( п) в одновыборочном случае. Таким образом, при таком объединении информации точность оценивания возрастает. [9]
По определению, квазим-ак-симально правдоподобная оценка имеет наименьшее значение среднего квадрата ошибки в классе всех асимптотически несмещенных оценок при условии, что процесс w гауссов. [10]
Если семейство законов распределения удовлетворяет условиям A, BQ-BS, BI, 62, Г, то среди асимптотически несмещенных оценок, регулярных в смысле Крамера, существует класс эквивалентных друг другу асимптотически наилучших оценок. [11]
Параметры cs, с4 и р можно эффективно оценить методами гл. В классе асимптотически несмещенных оценок получаются оценки с асимптотически наименьшей дисперсией. [12]
Однако более поздние исследования1 показали, что это предположение соответствует действительности лишь тогда, когда множество допустимых оценок ограничено сильными условиями регулярности. Если же с оценкой наибольшего правдоподобия могут конкурировать произвольные асимптотически несмещенные оценки, то среди них можно найти так называемые сверхэффективные оценки, которые при некоторых значениях параметра имеют меньшую асимптотическую дисперсию, чем оценка наибольшего правдоподобия. [13]
Однако нередки ситуации, когда несмещенные оценки не существуют, или сам факт наличия или отсутствия смещения установить трудно. К счастью, в большинстве практических случаев удается найти асимптотически несмещенную оценку, т.е. такую смещенную оценку, математическое ожидание которой стремится к истинному значению оцениваемого параметра при неограниченном увеличении объема выборки. [14]
Мы рассмотрим лишь два подхода к задаче оценивания параметров, а именно метод максимального правдоподобия и методы ограниченной информации. Вначале детально обсуждается метод максимального правдоподобия, поскольку он приводит к асимптотически несмещенным оценкам с минимальной дисперсией в случае гауссовой помехи. Определение этих оценок, особенно для многомерных систем, записанных в канонической форме I или псевдоканонической форуме II, требует значительного объема вычислений. [15]