Cтраница 2
Используя неравенство Крамера - Рао, получим условия, при которых оценка имеет наименьшее значение среднеквадратиче-ской ошибки в классе асимптотически несмещенных оценок. [16]
В своем интересном сообщении [1] A.M. Каган отметил, что в литературе до сих пор не выяснен вопрос о существовании асимптотически эффективных оценок параметра. Хочу указать, что в моей дипломной работе Асимптотическая теория статистических оценок [2], выполненной в 1952 г. под руководством профессора Е.Б. Дынкина, мне удалось доказать, что при выполнении некоторых условий регулярности оценка наибольшего правдоподобия является асимптотически наилучшей в классе асимптотически несмещенных оценок. Это по существу дает ответ на указанный вопрос. Ввиду того, что указанный результат имеет некоторый интерес для теории оценок, мне представляется полезным дать здесь его точную формулировку, а также план доказательства. [17]