Cтраница 4
Формулы ( 7) и ( 8) дают двустороннюю оценку прогиба. Расчетный прогиб принимают равным среднему арифметическому величин, подсчитанных по этим формулам. [46]
Дана общая методика решения и рассмотрены на примерах особенности задач со сложными граничными условиями для многосвязных упругих тел и оболочек и др. На основе этой методики получены как условия стационарности функционалов уравнения неразрывности контура отверстия в одних задачах и равновесия контура в других. Показаны некоторые возможности использования экстремальных свойств вариационных функционалов для получения двусторонней оценки точности решений. [47]
В противоположность способу Рэлея изложенные ниже способы дают заниженные значения частоты. Поэтому они полезны в комбинации с энергетическим способом; при этом для истинного значения частоты получают двусторонние оценки. [48]
В подавляющем большинстве известных публикаций задача о приспособляемости рассматривается в детерминированной постановке. В недавней работе Аугусти к Баратты [80] для конструкции ( стержневого типа) с пределом текучести, являющимся случайной величиной, на основе статической и кинематической теорем определяется двусторонняя оценка вероятности прогрессирующего разрушения. [49]
При выборе материала для решения каких-либо технических задач или при планировании эксперимента может возникнуть необходимость оценки границ эффективных свойств неоднородного материала. При этом, естественно, следует стремиться к простоте оценочных формул для Л и пытаться получить по возможности узкий диапазон значений проводимости. Рассмотрим известные двусторонние оценки проводимости для статистически неоднородных материалов, полученные, как правило, с помощью вариационных методов. [50]
Поскольку по определению жесткопластичес-кое тело не деформируется вплоть до того уровня внешней нагрузки, при котором возникает пластическое течение, несущую способность тела характеризует именно это пороговое значение нагрузки - предельная нагрузка. Для отыскания предельных нагрузок используются вариационные принципы теории жестокопластичности. Получение двусторонних оценок в задачах для элементов конструкций сложной геометрии облегчает использование соответствующих теорем ужесточения [59]: 1) для объемлющего ( объемлемого) жесткопластического тела предельная нагрузка не ниже ( не выше), чем для исходного; 2) увеличение ( уменьшение) предела текучести в некоторой области тела не снижает ( не увеличивает) предельную нагрузку. [51]