Cтраница 2
В таблице приведено количество шагов т, требуемых, чтобы для любого f гарантировать уменьшение угла конечной ошибки по отношению к углу начальной ошибки в 100 раз. [16]
Поскольку любые вычисления на ЦВМ сводятся к последовательности четырех элементарных арифметических действий, приведенные выше формулы могут служить основой для расчета конечной ошибки любого результата вычислений по заданным ошибкам исходных параметров задачи и ошибкам, обусловленным конечной точностью представления чисел в машине. Однако при-анализе распространения ошибок не всегда целесообразно использовать столь детальную схему расчета ошибки, основанную на вычислении ошибок элементарных арифметических действий. Иногда целесообразно на некоторых этапах расчета использовать способ оценки чувствительности результатов, который при определенных условиях позволяет получить количественную оценку ошибки целого этапа. [17]
При этом следует помнить и второе ограничение - чем короче хорды, тем больше графических построений на чертеже, и, следовательно, увеличивается конечная ошибка этих построений. [18]
При выборе того или иного метода сборки принимаются во внимание конструкция изделия, технические требования, предъявляемые к сборке, требования к точности соединения, допустимые конечные ошибки изделия и условия его эксплуатации. [19]
Система типа 2 имеет нулевую ошибку при единичном ступенчатом воздействии по положению и при единичном ступенчатом воздействии по скорости, и только при единичном ступенчатом воздействии по ускорению обладает конечной ошибкой. Однако, если рассматривать следящие системы с точки зрения устойчивости, то те системы, которые имеют полюсы в начале координат второго и более высокого порядка, соответствующие системам типа 2 и более высокого порядка, значительно труднее стабилизировать. Системы, обладающие полюсами в начале координат нулевого или первого порядка, значительно легче стабилизируются. [20]
Представляя множитель в (4.16) в виде таких разложений и выполняя умножение, легко усмотреть, что члены порядка ( 1 / JV) 2 или выше можно отбросить, не делая конечной ошибки. Таким образом, сохраняя в каждом множителе только два члена [ явно выписанные в (4.17) ], видим, что произведение в (4.16) вычисляется, по существу, тем же приемом, что и использованный в этом разделе ранее. [21]
Таким образом, формула (1.2) является частным случаем формулы (1.4), поскольку при передаче информации, как было отмечено, принятое сообщение не точно воспроизводит переданное за счет искажения помехами, а лишь с некоторой конечной ошибкой, в этом случае количество информации будет в значительной мере зависеть от этой ошибки. Однако количественное определение информации является достаточно гибким и может быть использовано и для данного случая. При получении некоторого сообщения х за счет помех в канале связи приемник не полностью информирован о переданном сообщении, поэтому энтропия конечного состояния не равна нулю. [22]
Но при увеличении числа граней увеличивается число графических построений, следовательно, и конечная ошибка. [23]
Таким образом, данные ACIC, по-видимому, подтверждают гипотезу, что Луна довольно однородна. Хотя разницу между коэффициентами в выражениях ( 81), ( 87) и ( 84), ( 88) можно отнести за счет отклонений от однородности, но большей частью она, видимо, возникает из-за конечных ошибок в системе ACIC. Однако представляется, что эта система - лучшая из имеющихся на сегодняшний день, поскольку она дает лучшее приближение к ожидаемому значению для двух коэффициентов второй гармоники. [24]
Как заметил Харди в своих лекциях о Рамануджане, тот в гораздо большей степени, чем современные ему европейские математики, исходил из конкретных числовых примеров. Это особенно наглядно проявилось в его работах по проблеме разбиения чисел. При поиске формулы, дающей при любом п значение р ( п) с конечной ошибкой, Рамануджан изумил Харди и другого сотрудничавшего с ним английского математика - Литлвуда. Рамануджан догадался внести в ключевое выражение для этой формулы - / 24 - По словам Литлвуда, такую догадку нельзя назвать иначе как гениальной. Во всем этом есть что-то сверхъестественное [ 77, с. На протяжении своей короткой математической деятельности, оборванной ранней смертью, Рамануджан многократно угадывал приближенные выражения очень сложных функций с конечной ошибкой. [25]
В разделе Б4 приведен набор программ, которые оказываются полезными для этих целей. Однако если интегралы, используемые в расчетах, содержат вычитания почти равных величин, как, например, в ( Б4) при 1, конечная ошибка может быть гораздо больше. [26]
Как уже отмечалось, в случае абсолютно непрерывной функции плотности вероятность каждого сообщения из непрерывного ансамбля равна нулю. Поэтому количество собственной информации в каждом сообщении непрерывного ансамбля равно бесконечности. Это соответствует тому, что никакая величина, принимающая значения из непрерывного ансамбля, не может быть измерена со сколь угодно большой точностью. Любой самый точный прибор имеет конечную ошибку измерения и указывает не точное значение измеряемой величины, а лишь некоторый интервал, в который она попала. [27]
Среднее значение полезного сигнала таким фильтром не искажается. Все остальные фильтры - смещенные. Естественно, что дополнительные ограничения на весовую функцию или весовые коэффициенты ведут при прочих равных условиях к ухудшению собственно фильтрации, поэтому выбор между смещенным и несмещенным фильтром следует делать, имея в виду две составляющие конечной ошибки оценки полезного сигнала - одну за счет ошибки в определении математического ожидания полезного сигнала и другую за счет ухудшения фильтра путем введения ограничения на его весовую функцию или весовые коэффициенты. [28]
Как заметил Харди в своих лекциях о Рамануджане, тот в гораздо большей степени, чем современные ему европейские математики, исходил из конкретных числовых примеров. Это особенно наглядно проявилось в его работах по проблеме разбиения чисел. При поиске формулы, дающей при любом п значение р ( п) с конечной ошибкой, Рамануджан изумил Харди и другого сотрудничавшего с ним английского математика - Литлвуда. Рамануджан догадался внести в ключевое выражение для этой формулы - / 24 - По словам Литлвуда, такую догадку нельзя назвать иначе как гениальной. Во всем этом есть что-то сверхъестественное [ 77, с. На протяжении своей короткой математической деятельности, оборванной ранней смертью, Рамануджан многократно угадывал приближенные выражения очень сложных функций с конечной ошибкой. [29]